《2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（三）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学模拟试卷（三）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学模拟试卷 题号一二三总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 实数-6的倒数是（）A. -B. C. -6D. 62. 下列计算中正确的是（）A. +=B. =3C. a10=（a5）2D. b-2=-b23. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 4. 用科学记数法表示9 270 000正确的是（）A. 9.27106B. 9.27105C. 9.27104D. 9271035. 不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 6. 如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是（
2、）A. 主视图的面积为5B. 左视图的面积为3C. 俯视图的面积为3D. 三种视图的面积都是47. 将抛物线yx2先向左平移2个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为( )A. y(x2)23B. y(x2)23C. y(x2)23D. y(x2)238. 如图，AB为O的直径，弦CDAB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（）A. 5B. 8C. 2D. 49. 如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MNAC于点N，则MN等于（）A. B. C. D. 10. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x-
3、2-1012y=ax2+bx+ctm-2-2n且当x=-时，与其对应的函数值y0有下列结论：abc0；-2和3是关于x的方程ax2+bx+c=t的两个根；0m+n其中，正确结论的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 化简：-=_12. 在函数，自变量x的取值范围是_ 13. 分解因式：ax2-2ax+a=_14. 在等腰三角形ABC中，C=90，BC=2cm如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转180，点B落在点B处，那么点B与点B的原来位置相距_cm15. 某工厂原计划生产7200顶帐篷，后来有一个地区突然发生地震，要求工厂生产
4、的帐篷比原计划多20%，并且需提前4天完成任务已知实际生产时每天比原计划多生产720顶帐篷，设实际每天生产x顶帐篷，根据题意可列方程为_16. 在一个不透明的袋子里，有5个除颜色外，其他都相同的小球，其中有3个是红球，2个是绿球，每次拿一个球然后放回去，拿2次，则至少有一次取到绿球的概率是_17. 如图，反比例函数y=（k0）的图象与以原点（0，0）为圆心的圆交于A，B两点，且A（1，），图中阴影部分的面积等于_ （结果保留）18. 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，连接OC与O相交于点D，连接BD，C=40，若点P为优弧上的动点，连接PA、PD，则APD的大小是_度19. 如图，将边长为
5、12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向向右平移，得到ABC，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA等于_20. 如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，AE平分CAB交CD于点E，若BC=CE，SABC=60，则AB的长为_三、解答题（本大题共7小题，共60.0分）21. 先化简，再求代数式（1-）的值，其中x=4sin45-2cos6022. 图1，图2分别是106的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1，图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：（1）线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行
6、四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；（2）将平行四边形分割成两个图形，都要求其中一个是轴对称图形，图1，图2的分法不相同23. 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，并把统计结果绘制成如图所示的统计图（1）求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；（2）若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区“一日游”的学生人数24. 如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的
7、图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）（1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象，直接写出满足k1x+b的x的取值范围25. 在春节来临之际，小杨的服装小店用2500元购进了一批时尚围巾，上市后很快售完，小杨又用8400元购进第二批这种围巾，所购数量是第一批购进数量的3倍，但每条围巾的进价多了3元（1）小杨两次共购进这种围巾多少条？（2）如果这两批围巾每条的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每条围巾的售价至少是多少元？26. 已知：AB为O的直径，点C，D在O上，=，连接AD，OC（1）如图1，求证：ADOC；（2）如图2，过点C作CEAB于点
8、E，求证：AD=2OE；（3）如图3，在（2）的条件下，点F在OC上，且OF=BE，连接DF并延长交O于点G，过点G作CHAD于点H，连接CH，若CFG=135，CE=3，求CH的长27. 已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=-x+3交x轴于点B，交y轴于点A，过点A作ACAB交x轴于点C（1）如图1，求直线AC的解析式；（2）如图2，点P在AO的延长线上，点Q在AC上，连接PB，PQ，且PQ=PB，设点P的纵坐标为t，AQ的长为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；（3）如图3，在（2）的条件下，PQ交x轴于点D，延长PQ交BA的延长线于点E，过点E作E
9、FPE交y轴于点F，若DE=EF，求点Q的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】解：-6的倒数是-，故选：A根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案本题考查了实数的性质，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键2.【答案】C【解析】解：A、，故错误；B、=-3，故错误；C、a10=（a5）2，正确；D、，故错误；故选：CA、根据有理数的加法进行判定；B、根据立方根进行判定、C、根据幂的乘方进行判定；D、根据负整数指数幂即可解答本题考查了立方根、幂的乘方，解决本题的关键是熟记立方根、幂的乘方3.【答案】D【解析】解：A、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，也是轴对称图形，
10、故此选项错误；C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；故选：D根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解此题主要中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4.【答案】A【解析】解：将9270000用科学记数法表示为9.27106故选：A科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是
11、负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5.【答案】A【解析】解：，由得，x1，由得，x2，故此不等式组得解集为：x2在数轴上表示为：故选：A分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可本题考查的是在数轴上表示不等式组得解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键6.【答案】B【解析】解：A、从正面看，可以看到4个正方形，面积为4，故A选项错误；B、从左面看，可以看到3个正方形，面积为3，故B选项正确；C、从上面看，可以看到4个正方形，面积为4，故C选项错误；D、三种视图的面积不相同，故D选项错
12、误故选：B主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，看分别得到几个面，比较即可本题主要考查了几何体的三种视图面积的求法及比较，关键是掌握三视图的画法7.【答案】D【解析】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到对应点的坐标为（-2，-3），所以平移后的抛物线解析式为y=（x+2）2-3故选：D先得到抛物线y=x2的顶点坐标（0，0），再根据点平移的规律得到点（0，0）平移后的对应点的坐标为（-2，-3），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所
13、以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式8.【答案】B【解析】解：连接OD，AB为O的直径，弦CDAB于点E，CD=2DEAE=8，BE=2，O的半径=5，OE=5-2=3，在RtODE中，OE=3，OD=5，DE=4，CD=2DE=8故选：B连接OD，先根据垂径定理得出CD=2DE，再由AE=8，BE=2求出O的半径，根据勾股定理求出DE的长，进而可得出结论本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键9.【答案】C【解析】解：连接AM，AB=AC，点M为BC中点，AMCM（三线合一），BM=CM，AB=AC=5，BC=6，BM=CM=3，在RtABM中，AB=5，BM=3，根据勾股定理得：AM=4，又SAMC=MNAC=AMMC，MN=故选：C连接AM，根据等腰三角形三线合一的性质得到AMBC，根据勾股定理求得AM的长，再根据在直角三角形的面积公式即可求得MN的长综合运用等腰三角形的三线合一，勾股定理特别注意结论：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边10.【答案】C【解析】【分析】当x=0时，c=-2，当x=1时，a+b=0，abc0，正确；x=是对称轴，x=-2时y=t，则x=3时，y=t，正确
