《2020年四川省成都市中考数学全真模拟试卷（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年四川省成都市中考数学全真模拟试卷（一）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中考数学全真模拟试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. |-2|=（）A. 2B. -2C. D. 2. 如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（）A. B. C. D. 3. 成都市获得2021年第31届世界大学生夏季运动会的举办权，龙泉驿东安湖体育中心被确定为“大运会”开闭幕式的主场馆，它包括一座4万座的甲级体育场、热身训练场、地面停车场、疏散广场及配套绿化等，预计总投资约11.3亿元其中l1.3亿元，用科学记数法表示为（）A. 1.13108B. 11.3108C. 1.13109D. 11.31074. 在平面直角坐标系中，将点（-2，-4）
2、向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是（）A. （-2，-1）B. （-5，-4）C. （1，-4）D. （-2，-7）5. 如图，在ABC中，AB=AC，过点C的直线EFAB若ACE=30，则B的度数为（）A. 30B. 65C. 75D. 856. 下列运算正确的是（）A. a2a3=a6B. -2（a-b）=-2a-2bC. 2x2+3x2=5x4D. （-）-2=47. 分式方程的解是（）A. -2B. 0C. -2或0D. 无解8. 某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、
3、中位数分别是（）每人销售件数1800510250210150120人数113532A. 320，210，230B. 320，210，210C. 206，210，210D. 206，210，2309. 已知O是正六边形ABCDEF的外接圆，P为O上除C、D外任意一点，则CPD的度数为（）A. 30B. 30或150C. 60D. 60或12010. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，其中-2x1-1，0x21，下列结论：4a-2b+c0；2a-b0；a-1；b2+8a4ac其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.
4、4个二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）11. 若n-2与n+4互为相反数，则n的值为_12. 把一长方形纸条按图示方法折叠，使顶点B与D重合，折痕为EF，点A落在点A处若BC=10，DF=6，则AE=_13. 一次函数y=（k-2）x+3-k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是_14. 如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为_15. 估算：_（结果精确到1）16. 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两
5、个实数根分别为x1、x2，若b+2c=0，则+=_17. 若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是_18. 如图，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一点，当PB+PE最小时，线段AP= _ 19. 在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3
6、D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有_个三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）20. （1）计算：-2tan60+（-1）0-（）-1；（2）解不等式组：21. 先化简，再求值：（2+），其中x=-1四、解答题（本大题共7小题，共66.0分）22. 房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：（1）这次抽样调查中，共调查了_名学生；（2
7、）补全两幅统计图；（3）根据抽样调查的结果，估算该校1000名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？23. 如图，一艘轮船以每小时40海里的速度在海面上航行，当该轮船行驶到B处时，发现灯塔C在它的东北方向，轮船继续向北航行，30分钟后到达A处，此时发现灯塔C在它的北偏东方向上，求此时轮船与灯塔C的距离结果保留根号 24. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出的x的取值范围；（3）求AOB的面积25. 如图，O中，FG、AC是直径，AB是弦，FGAB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的
8、延长线于点E，已知AB=4，O的半径为（1）分别求出线段AP、CB的长；（2）如果OE=5，求证：DE是O的切线；（3）如果tanE=，求DE的长26. 小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60%（1）设小明每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于20
9、00元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=进价销售量）27. 我们定义：如图1，在ABC中，把AB绕点A顺时针旋转（0180）得到AB，把AC绕点A逆时针旋转得到AC，连接BC当+=180时，我们称ABC是ABC的“旋补三角形”，ABC边BC上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”特例感知：（1）在图2，图3中，ABC是ABC的“旋补三角形”，AD是ABC的“旋补中线”如图2，当ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD=_BC；如图3，当BAC=90，BC=8时，则AD长为_猜想论证：（2）在图1中，当ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明
10、拓展应用（3）如图4，在四边形ABCD，C=90，D=150，BC=12，CD=2，DA=6在四边形内部是否存在点P，使PDC是PAB的“旋补三角形”？若存在，给予证明，并求PAB的“旋补中线”长；若不存在，说明理由28. 如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，以线段EF的中点G为圆心，
11、以EF为直径作G，当G最小时，求出点P的坐标答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0根据绝对值的性质可直接求出答案【解答】解：根据绝对值的性质可知：|-2|=2故选：A2.【答案】D【解析】解：从正面看是一个上底在下的梯形故选：D根据主视图是从正面看到的图形，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图3.【答案】C【解析】解：l1.3亿=11300000001130000000=1.13109故选：C科学记数
12、法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值4.【答案】D【解析】解：将点（-2，-4）向下平移3个单位长度，所得到的点的坐标是（-2，-7），故选：D根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减解答即可此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律5.【答案】C【解析】解：EFAB，ACE=
13、A，ACE=30，A=30，AB=AC，B=ACB，B=（180-30）=75，故选：C首先根据平行线的性质求出A的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出B的度数本题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，内错角相等，此题难度不大6.【答案】D【解析】解：A、结果是a5，故本选项错误；B、结果是-2a+2b，故本选项错误；C、结果是5x2，故本选项错误；D、结果是4，故本选项正确；故选：D根据同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂分别求出每个式子的值，再判断即可本题考查了同底数幂的乘法，单项式乘以多项式法则，合并同类项法则，负整数指数幂的应用，主要考查学生的计算能力和判断能力7.【答案】B【解析】解：去分母得：（x+1）2=1，开方得：x+1=1或x+1=-1，解得：x=0或x=-2，经检验x=-2是增根，分式方程的解为x=0，故选：B分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，以及分式方程的解，解分式方程利用了转化的思想，解完注意要检验8.【答案】B【解析】解：平均数是：（1800+510+2503+210
