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1、 中考数学一模试卷 题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. -2的绝对值是（）A. -2B. 2C. -D. 2. 下列运算正确的是（）A. （-a3）2=-a6B. 2a2+3a2=6a2C. 2a2a3=2a6D. 3. 如图所示的几何体的左视图为（）A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（）A. x2-2x=0B. x2+4x-1=0C. 2x2-4x+3=0D. 3x2=5x-25. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（）A. 510-4B. 510-5C. 210-4D. 210-56. 尺规作图要求：、过直线外
2、一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是（）A. -，-，-，-B. -，-，-，-C. -，-，-，-D. -，-，-，-7. 增删算法统宗记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部孟子，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知孟子一书共有34685个字，设他第一天读x个字，则下面所列方程正确的是（）A. x+2x+4x=34685B. x+2x+3x=34685C. x+2x+2x=34685D. x+x
3、+x=346858. 如图，点I为ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（）A. 4.5B. 4C. 3D. 29. 已知a，b是非零实数，|a|b|，在同一平面直角坐标系中，二次函数y1=ax2+bx与一次函数y2=ax+b的大致图象不可能是（）A. B. C. D. 10. 如图，ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+BD的最小值是（）A. 2B. 4C. 5D. 10二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 因式分解：2x2-8=_12. 函数y=中，自变量x的取值范围
4、是_ 13. 如图，菱形ABCD顶点A在函数y（x0）的图象上，函数y（k3，x0）的图象关于直线AC对称，且经过点B、D两点，若AB2，BAD30，则k_14. 如图，在RtABC中，C为直角顶点，ABC=20，O为斜边的中点，将OA绕着点O逆时针旋转（0180）至OP，当BCP恰为轴对称图形时，的值为_三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）15. 国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，低排量的汽车比较畅销，某汽车经销商购进A、B两种型号的低排量汽车，其中A型汽车的进货单价比B型汽车的进货单价多2万元；花50万元购进A型汽车的数量与花40万元购进B型汽车的数量相同（1）求A、B两种型号汽
5、车的进货单价；（2）销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yA=-x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yB=-x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？四、解答题（本大题共8小题，共78.0分）16. 计算4sin45+（-2）0-+|-1| .17. 如图，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（4，2），C（2，0）（1）将ABC沿y轴翻折得到A1B1C1，画出A1B1C1；（2）将ABC绕着点（-1，-1）旋转180得到A2B
6、2C2，画出A2B2C2；（3）线段B2C2可以看成是线段B1C1绕着平面直角坐标系中某一点逆时针旋转得到，直接写出旋转中心的坐标为_18. 如图，已知直线l1：y1=-2x-3，直线l2：y2=x+3，l1与l2相交于点P，l1，l2分别与y轴相交于点A，B（1）求点P的坐标（2）若y1y20，求x的取值范围（3）点D（m，0）为x轴上的一个动点，过点D作x轴的垂线分别交l1和l2于点E，F，当EF=3时，求m的值19. 某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面30米的D处，无人机测得操控者A的俯角为37，测得点C处的俯角为45又经过人工测量操控者A和教学楼BC距离为57
7、米，求教学楼BC的高度（注：点A，B，C，D都在同一平面上参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75）20. 如图，AB是O的直径，P、C是圆周上的点，=，弦PC交AB于点D（1）求证：A=C；（2）若OD=DC，求A的度数21. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图（如图）请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了_名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）为了
8、共同进步，王老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率22. 观察下列数据：第1列第2列第3列第4列第n列第1行1234n第2行24682n第3行369123n第n行n2n3n4nn2请回答：（1）第1行所有数字之和为_（用含字母n的式子表示）；（2）表格中所有数字之和为_（用含字母n的式子表示）；（3）根据以上的信息，计算13+23+33+100323. （1）问题发现如图1，在OAB和OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=40，连接AC，BD交于点M填空：的值为_；AMB的度数为_（2）类比
9、探究如图2，在OAB和OCD中，AOB=COD=90，OAB=OCD=30，连接AC交BD的延长线于点M请判断的值及AMB的度数，并说明理由；（3）拓展延伸在（2）的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M，若OD=1，OB=，请直接写出当点C与点M重合时AC的长答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质根据绝对值的定义，可直接得出-2的绝对值【解答】解：|-2|=2故选：B2.【答案】D【解析】解：A、（-a3）2=a6，此选项错误；B、2a2+3a2=5a2，此选项错误；C、2a2a3=2a5，此选项错误；D、，此选项正确
10、；故选：D分别根据幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方逐一计算即可判断本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、合并同类项法则、同底数幂的乘法及分式的乘方的运算法则3.【答案】D【解析】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，矩形的公共边是虚线，故选：D根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图，注意看不到而且存在的线是虚线4.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相
11、等的两个实数根；当0时，方程无实数根利用根的判别式=b2-4ac分别进行判定即可【解答】解：A.=40，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；B.=16+4=200，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；C.=16-4230，没有实数根，故此选项符合题意；D.=25-432=25-24=10，有两个不相等的实数根，故此选项不合题意；故选C.5.【答案】D【解析】解：=0.00002=210-5故选：D绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定本题考查用科学记数法表
12、示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定6.【答案】D【解析】解：、过直线外一点作这条直线的垂线；、作线段的垂直平分线；、过直线上一点作这条直线的垂线；、作角的平分线如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图：则正确的配对是：-，-，-，-故选：D分别利用过直线外一点作这条直线的垂线作法以及线段垂直平分线的作法和过直线上一点作这条直线的垂线、角平分线的作法分别得出符合题意的答案此题主要考查了基本作图，正确掌握基本作图方法是解题关键7.【答案】A【解析】【分析】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找
13、出合适的等量关系，列方程设他第一天读x个字，根据题意列出方程解答即可【解答】解：设他第一天读x个字，根据题意可得：x+2x+4x=34685，故选：A8.【答案】B【解析】解：连接AI、BI，点I为ABC的内心，AI平分CAB，CAI=BAI，由平移得：ACDI，CAI=AID，BAI=AID，AD=DI，同理可得：BE=EI，DIE的周长=DE+DI+EI=DE+AD+BE=AB=4，即图中阴影部分的周长为4，故选：B连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD=DI，同理BE=EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是关键9.【答案】D【解析】解：解得或故二次函数y=ax2+bx与一次函数y=ax+b（a0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上为（0，-）或点（1，a+b）在A中，
