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1、模块综合评价测试题(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某几何体的正视图和侧视图均如图所示(上面是一个圆，下面是个正方形)，则下面四个图中可以作为该几何体的俯视图的是()图 (1) (2) (3) (4)A(1)(3) B(1)(4) C(2)(4) D(1)(2)(3)(4)2 (2020陕西卷)已知直线l的倾斜角为45，直线l1经过点A(3，2)，B(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，则ab () A4 B2 C0 D23(2020陕西卷)一个几何体的三视图如图
2、所示，则该几何体的表面积为 ()A3 B4 C24 D344直线l通过两直线7x5y240和xy0的交点，且点(5，1)到l的距离为，则l的方程是()A3xy40 B3xy40C3xy40 Dx3y405如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个四面体，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，如图所示，那么，在四面体AEFH中必有()图 图AAHEFH所在平面 BAGEFH所在平面CHFAEF所在平面 DHGAEF所在平面6(2020重庆卷)已知直线l：xay10(aR)是圆C：x2y24x2y10的对称轴过点A(4，
3、a)作图C的一条切线，切点为B，则|AB|()A2 B4 C6 D27一个球的内接正方体的表面积为54，则球的表面积为()A27 B18 C9 D548.已知高为3的直棱柱ABCABC的底面是边长为1的正三角形(如图所示)，则三棱锥BABC的体积为()A. B.C. D.9圆(x3)2 (y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点有()A1个 B2个 C3个 D4个10直线xky0，2x3y80和xy10交于一点，则k的值是()A. B C2 D211在四面体ABCD中，棱AB，AC，AD两两互相垂直，则顶点A在底面BCD上的投影H为BCD的()A垂心 B重心 C外心 D内心12若圆x2
4、y2ax2y10与圆x2y21关于直线yx1对称，过点C(a，a)的圆P与y轴相切，则圆心P的轨迹方程为()Ay24x4y80 By22x2y20Cy24x4y80 Dy22xy10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上)13已知点A(3，2)，B(2，a)，C(8，12)在同一条直线上，则a_14若函数yax8与yxb的图象关于直线yx对称，则ab_15圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为_16设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题：若ab，bc，则ac; 若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相
5、交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AA16，异面直线BC1与AA1所成角的大小为30，求该三棱柱的体积18(本小题满分12分)已知一个几何体的三视图如图所示(1)求此几何体的表面积；(2)如果点P，Q在正视图中所处的位置为：P为三角形的顶点，Q为四边形的顶点，求在该几何体的侧面上，从点P到点Q的最短路径的长19(本小题满分12分)已知圆C：x2y28y120，直线l经过点D(2，0)，且斜
6、率为k.(1)求以线段CD为直径的圆E的方程；(2)若直线l与圆C相离，求k的取值范围20(本小题满分12分)已知圆x2y24上一定点A(2，0)，B(1，1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点(1)求线段AP中点的轨迹方程；(2)若PBQ90，求线段PQ中点的轨迹方程21(本小题满分12分)(2020北京卷)如图所示，在三棱锥VABC中，平面VAB平面ABC，VAB为等边三角形，ACBC且ACBC，O，M分别为AB，VA的中点(1)求证：VB平面MOC；(2)求证：平面MOC平面VAB；(3)求三棱锥VABC的体积22(本小题满分12分)已知圆C：x2y22x4y40，是否存在斜率为1的直线l，使以l被圆C截得的弦AB为直径的圆过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由
