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1、系统工程第四版习题解答 第三章系统模型与模型化 21 给定描述系统基本结构的有向图 如图3 16a b 所示 要求 1 写出系统要素集合S及S上的二元关系集合 b R 2 建立邻接矩阵A 可达矩阵M及缩减矩阵M 解 2 3 16a 规范方法 01110 00000 01000 00100 10010 A 11110 01000 01100 01110 11111 M MM 区域划分 i S i SR i SA i SC i SE 11 2 3 4 511 22 3 41 2 52 33 41 2 3 53 441 2 3 4 544 52 3 4 51 55 所以系统无法划分为两个或两个以上相
2、互独立的区域 即 5 4 3 2 1 PS 11110 01000 01100 01110 11111 5 4 3 2 1 54321 PM 级位划分 要素集合 i S i SR i SA i SC i SE 2 P 0 LP 11 2 3 4 511 4 1 L22 3 41 2 52 33 41 2 3 53 441 2 3 4 544 52 3 4 51 55 10 LLP 11 2 3 511 3 2 L 22 31 2 52 331 2 3 533 52 3 51 55 210 LLLP 11 2 511 2 3 L221 2 522 52 51 55 3 210 L LLLP 11
3、 511 5 4 L 551 555 43 210 LL LLLP 11111 1 5 L 1 5 2 3 4 54321 LLLLLP 11111 01111 00111 00011 00001 1 5 2 3 4 15234 5 4 3 2 1 L L L L L LM 提取骨架矩阵 11000 01100 00110 00011 00001 1 5 2 3 4 15234 5 4 3 2 1 L L L L L LM 01000 00100 00010 00001 00000 1 5 2 3 4 15234 5 4 3 2 1 L L L L L ILMA 绘制多级递阶有向图 2 第一级
4、 第二级 第三级 第四级 第五级 4 1 5 3 实用方法 缩减矩阵 11110 01000 01100 01110 11111 5 4 3 2 1 54321 MM 11111 01111 00111 00011 00001 1 5 2 3 4 15234 5 4 3 2 1 L L L L L LM 2 第一级 第二级 第三级 第四级 第五级 4 1 5 3 3 16b 规范方法 000000 000011 100010 000000 001000 010100 A 100000 111111 101010 000100 101010 111111 M 区域划分 i S i SR i SA
5、 i SC i SE 11 2 3 4 5 61 51 5 22 4 61 2 4 52 4 331 3 533 42 4 61 2 4 52 4 51 2 3 4 5 61 51 5 661 2 4 5 666 5 1 6 5 4 2 1 5 3 1 63SASA 所以系统无法划分为两个或两个以上相互独立的区域 即 6 5 4 3 2 1 PS 100000 111111 101010 000100 101010 111111 6 5 4 3 2 1 654321 PM 级位划分 要素集合 i S i SR i SA i SC i SE 2 P 0 LP 1 1 2 3 4 5 6 1 51
6、 5 6 3 1 L 22 4 61 2 4 52 4 331 3 533 42 4 61 2 4 52 4 5 1 2 3 4 5 6 1 51 5 661 2 4 5 666 10 LLP 11 2 4 51 51 5 4 2 2L 22 41 2 4 52 42 42 41 2 4 52 44 51 2 4 51 51 5 210 LLLP 11 51 51 51 5 1 3 L 51 51 51 55 5 1 4 2 6 3 321 LLLP 111111 111111 001110 001110 000010 000001 5 1 4 2 6 3 514263 3 2 1 L L L
7、 LM 提取骨架矩阵 1111 0110 0010 0001 1 2 6 3 1263 3 2 1 L L L LM 1101 0110 0010 0001 1 2 6 3 1263 3 2 1 L L L LM 0101 0010 0000 0000 1 2 6 3 1263 3 2 1 L L L ILMA 绘制多级递阶有向图 2 第一级 第二级 第三级 4 36 15 实用方法 缩减矩阵 1000 0100 1010 1111 6 3 2 1 6321 M 1101 0110 0010 0001 1 2 6 3 1263 LM 绘制多级递阶有向图 2 第一级 第二级 第三级 4 36 1
8、5 22 请依据图3 17 建立可达矩阵 并用简化方法建立其递阶结构模型 解 VVAAA 1 P VVAV 2 P VVA 3 P VV A A 4 P V V V 5 P VVA 6 P V V 7 P V8P 9 P 100000000 110000000 111101111 110100000 110111001 110001000 110000101 110001010 110000001 9 8 7 6 5 4 3 2 1 987654321 M 101111111 010011111 001000111 000101011 000010011 000001011 000000111
9、 000000011 000000001 7 5 3 2 6 4 1 8 9 753264189 LM 绘制多级递阶有向图 8 9第一级 第二级 第三级 第四级 第五级 61 25 7 4 3 23 已知下面的系统可适矩阵 分别用规范方法与实用方法建立其递阶结构模型 1 1010000 0110100 0010000 0001010 0110100 0000010 1010001 7 6 5 4 3 2 1 7654321 2 10000000 11011010 11111010 00011010 00001010 00001111 00000010 00001011 8 7 6 5 4 3
10、2 1 87654321 解 1 规范方法 区域划分 i S i SR i SA i SC i SE 11 5 711 222 422 33 5 63 63 6 42 444 551 3 5 6 755 63 5 63 63 6 75 71 77 7 6 5 3 1 4 2 52 SASA 所以系统可划分为两个相互独立的区域 即 7 6 5 3 1 4 2 21 PPS 1010000 0111000 0010000 0111000 1010100 0000011 0000001 7 6 5 3 1 4 2 7653142 2 1 P P PM 级位划分 要素集合 i S i SR i SA
11、i SC i SE 1P 01 LP 222 422 2 1 L 42 444 101 LLP 44444 4 2 L 4 2 211 LLP 要素集合 iS iSR iSA iSC iSE 2 P 02 LP 11 5 711 5 1 L 33 5 63 63 6 551 3 5 6 755 63 5 63 63 6 75 71 77 101 LLP 11 711 7 6 3 2 L 33 63 63 63 63 63 63 66 771 777 2101 LLLP11111 1 3 L 1 7 6 3 5 3212 LLLP 1100100 0100100 0011100 0011100
12、0000100 0000011 0000001 1 7 6 3 5 4 2 1763542 3 2 1 2 1 L L L L L LM 提取骨架矩阵 1100100 0100100 0011100 0011100 0000100 0000011 0000001 1 7 6 3 5 4 2 1763542 3 2 1 2 1 L L L L L LM 110000 010100 001100 000100 000011 000001 173542 1 7 3 5 4 2 LM 010000 000100 000100 000000 000001 000000 173542 1 7 3 5 4
13、2 ILMA 绘制多级递阶有向图 2 4 5 3 1 6 第一级 第二级 第三级 7 2 规范方法 区域划分 i S i SR i SA i SC i SE 11 2 41 31 221 2 3 4 5 6 722 31 2 3 433 42 41 3 4 5 6 74 52 4 55 6 75 62 4 5 6 7 866 72 4 5 7 86 77 886 7 888 7 6 8 7 6 7 6 5 4 3 2 1 82 SASA 所以系统不能划分为两个或两个以上相互独立的区域 即 8 7 6 5 4 3 2 1 PS 10000000 11011010 11111010 0001101
14、0 00001010 00001111 00000010 00001011 8 7 6 5 4 3 2 1 87654321 PM 级位划分 要素集合 i S i SR i SA i SC i SE 2 P 0 LP 1 8 2 1 L 2 3 4 5 6 7 8 101LLP 11 41 31 4 2 L 31 3 433 441 3 4 5 6 744 54 55 6 75 64 5 6 766 74 5 76 77 2101 LLLP 111 311 5 1 3 L 31 333 555 6 755 65 6 766 75 76 77 32 101 LL LLP 33333 7 3 4
15、L66 766 776 777 432 101 LLL LLP 66666 6 5 L 6 7 3 5 1 4 8 2 54321 LLLLLP 11010111 01010111 00101101 00010101 00001101 00000101 00000010 00000001 6 7 3 5 1 4 8 2 67351482 5 4 4 3 3 2 1 1 L L L L L L L L LM 提取骨架矩阵 11000000 01010010 00101000 00010100 00001100 00000101 00000010 00000001 6 7 3 5 1 4 8 2
16、67351482 5 4 4 3 3 2 1 1 L L L L L L L L LM 01000000 00010010 00001000 00000100 00000100 00000001 00000000 00000000 6 7 3 5 1 4 8 2 67351482 5 4 4 3 3 2 1 1 L L L L L L L L ILMA 绘制多级递阶有向图 28第一级 第二级 第三级 第四级 第五级 4 15 37 6 1 实用方法 缩减矩阵 110000 010000 001010 010100 000010 110001 7 5 4 3 2 1 754321 M 110010 010010 001001 000110 000010 000001 1 7 4 3 5 2 174352 LM 2 4 5 3 1 6 第一级 第二级 第三级 7 2 实用方法 10000000 11011010 11111010 00011010 00001010 00001111 00000010 00001011 8 7 6 5 4 3 2 1 87654321 M 11010111
