七年级数学上册5.1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质导学案(新版)北师大版

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1、2016秋七年级数学上册5.1认识一元一次方程第2课时等式的基本性质导学案(新版)北师大版第2课时 等式的基本性质 1.借助直观对象理解等式性质; 2.掌握利用等式性质解一元一次方程的基本技能; 3.进一步体会解一元一次方程的含义和解方程的基本过程。自学指导:阅读课本P132133,完成下列问题.知识探究1.探究:观察下图中左右两个天平,你能发现什么规律?从左往右看,是在平衡的天平的两边都加上同样的量,结果天平还是_平衡_;从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是_平衡_等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),所得结果仍是等式2.探究:观察下图中左右两个天平

2、,你能发现什么规律?从左往右看,是在平衡的天平的两边都乘以同一个量,结果天平还是_平衡_;从右往左看,是在平衡的天平的两边都除以同一个量,结果天平还是_平衡_等式性质2:等式两边都乘(或除以)同一个数(或式)(除数或除式不能为0),所得结果仍是等式自学反馈1.下列变形符合等式的基本性质的是( )A.如果2x3=7,那么2x=73 B.如果3x2=x+1,那么3xx=12C.如果2x=5,那么x=5+2 D.如果x=1,那么x=32.下列说法中,错误的是( )A.若mx=my,则mxmy=0 B.若mx=my,则x=yC.若mx=my,则mx+my=2my D.若x=y,则mx=my3.解方程x

3、=12时,应在方程两边( )A.同时乘以 B.同时乘以4C.同时除以 D.同时除以4.利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26; (2)-5x=20; 注意用等式性质对方程进行逐步变形,最终可变形为“x=a”的形式.活动1 小组讨论例1 解下列方程:(1)x + 2 = 5; (2)3 = x - 5.解:(1)方程两边同时减去 2,得 (2)方程两边同时加上 5,得x + 2 - 2 = 5 - 2. 3 + 5 = x - 5 + 5.于是 x = 3. 于是 8 = x. 习惯上,我们写成 x = 8.例2 解下列方程:(1)- 3 x = 15; (2)- - 2 = 10.解:(

4、1)方程两边同时除以 - 3,得 (2)方程两边同时加上 2,得 - - 2 + 2 = 10 + 2.化简,得 x = - 5. 化简, 得 - = 12. 方程两边同时乘 - 3,得 n = - 36. 运用等式的性质解方程不能漏掉某一边或某一项.活动2 跟踪训练1.如果x=0.5,那么x= ;如果x3=2,那么x= .2.若-2x=2y,那么x= ,根据是 .3.方程2x1=0的解是x= .4.利用等式的基本性质解下列方程:(1)x+1=6; (2)3x=7;(3)-3x=21; (4)-.5.若关于x的方程3x+2a=0的解是2,求a的值.课堂小结 1.通过对等式的基本性质的探讨研究,我们知道等式的基本性质在小学的基础上“代数化”了 2. 利用等式的基本性质可进行一元一次方程的求解,它使得解方程的每一个环节都有充分的代数依据 3.本课学习的完成,使得上课时的实际问题得以解决. 4. 要养成对所解方程解回顾检验的习惯. 教学至此,敬请使用名校课堂相应课时部分. 【预习导学】自学反馈1.D 2.B 3.D 4.解:(1)x=19;(2)x=-4.【合作探究】活动2 跟踪训练1.1 5 2.y 等式的基本性质2,等式两边都除以-2 3.0.5 4.(1)x=5.(2)x=4.(3)x=7.(4)x=22.5.a=3.4 / 4

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