《初中数学 北京课改版 九年级上册 《锐角三角函数》教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初中数学 北京课改版 九年级上册 《锐角三角函数》教学课件（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 21 1锐角三角函数 一 教学过程 一 引入新知识 发现新问题 问题1 当你走进学校 仰头望着操场旗杆上高高飘扬的五星红旗时 你也许很想知道 操场旗杆有多高 如图 1 所示 九年级 1 班的同学们 站在离旗杆AE底部10米处的D点 目测旗杆的顶部 视线AB与水平线的夹角 ABC为34 并已知目高BD为1米 便算出旗杆的实际高度 你知道计算的方法吗 问题2 九年级 2 班的同学们 来到天安门广场测量人民英雄纪念碑的高度 他们的方法是 如图 CD表示人民英雄纪念碑的高度 首先用1 5米高的支架AA BB 和三角板确定点A和点B的位置 使得A B C在同一条直线上 DA C 45 DB C 60
2、A B 交DC于点C 然后测量出AB的长为16米 根据这些数据 他们就计算出了CD的长 你知道他们是怎样计算的吗 二 整体感知新知识 做一做 已知 在Rt ABC中 90 1 若 A 30 则 A所对的直角边与斜边的比 2 若 A 45 则 A所对的直角边与斜边之比 3 若 A 60 则 A所对的直角边与斜边之比 教学过程 当 A 30 时 当 A 60 时 当 A 45 时 教学过程 想一想 一般情况下 在Rt ABC中 当锐角A取其他固定值时 A的对边与邻边的比值还会是一个固定值吗 明确 在Rt ABC中 对于锐角任意的一个值 它的对边与斜边的比都是一个固定不变的值 与Rt ABC的大小无
3、关 三 归纳概念 教学过程 在 ABC中 C 90 我们把锐角A的对边与斜边的比叫做 A的正弦 记作sinA 指出 sinA 是一个完整的符号 不要误解成 记号里习惯省去角的符号 单独写出符号sin是没有意义的 因为它离开了确定的锐角无法显示它的含义 例1 教学过程 已知 在Rt ABC中 90 AC 3 BC 4 求sinA和sinB的值 例1的设置是为了巩固正弦概念 通过教师示范 使学生会求锐角的正弦 例2 已知 如图 在 ABC中 C 90 sinA BC 3 求AB AC的值 说明 学生独立思考 小组交流解题思路 师生共同寻求解题方法 教学过程 变式 已知 如图 在 ABC中 C 90
4、 sinA 求sinB的值 1 03宁夏 在Rt ABC中 如果各边长度都扩大2倍 那么锐角A的正弦值 A 没有变化B 扩大2倍C 缩小2倍D 不能确定 教学过程 四 熟练概念 灵活应用 中考链接 快速抢答 2 04海淀 在 ABC中 C 90 BC 5 AB 13 那么sinA的值等于 教学过程 4 03海南 在 ABC中 C 90 则BC AC的值等于 A 3 4B 4 3C 3 5D 4 5 3 04年大连 在Rt ABC中 C 90 a 1 c 4 则sinB的值是 A B C D 教学过程 5 在Rt ABC中 C 900 a b 1 则c a sinA sinB 6 在Rt ABC中 C 900 a 三角形的面积为 则斜边长是 sinA 教学过程 五 课堂小结 学生小结本节课都学会了什么 还有什么疑问 你还想知道什么 1 引导学生作知识总结 本节课通过动手实验 证明 我们发现 只要直角三角形的锐角固定 它的对边与斜边的比值是固定的 2 体会这种研究问题的方法 六 布置作业1 课本P92练习2 32 思考 结合右图 思考 A的其他两边的比值是不是也是唯一确定的 发挥你的聪明才智 动手试一试 谢谢
