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1、2017-2018学年七年级数学下册第六章实数6.1平方根(第1课时)一课一练基础闯关（含解析）（新版）新人教版平方根一课一练基础闯关题组求非负数的算术平方根1.下列说法中，正确的有()121的算术平方根是11和-11；49的算术平方根是7；-81的算术平方根是9；0没有算术平方根.A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选D.只有正确，一个正数只有一个算术平方根，故错误；负数没有算术平方根，故错误；0的算术平方根是0，故错误.2.下列算式有意义的是()A.B.(-)2C.-D.【解析】选C，只有非负数才有算术平方根，所以被开方数为非负数，只有C符合.3.一个自然数的算术平方根是a，则下一个自
2、然数的算术平方根是 ()A.B.+1C.a+1D.【解析】选A.一个自然数的算术平方根是a，这个自然数是a2，相邻的下一个自然数为：a2+1，相邻的下一个自然数的算术平方根是：.4.(2017宜宾中考)9的算术平方根是()A.3B.-3C.3D.【解析】选A.一个正数x的平方等于a，则这个正数x叫a的算术平方根，记作x=，32=9，=3.5.的算术平方根的倒数和相反数分别是_.【解析】的算术平方根是，的倒数是5，的相反数是-.答案：5，-6.(2017河南中考)计算：23-=_.【解析】23-=8-2=6.答案：67.已知a-1的算术平方根是2，b的绝对值为4，求a-b的值.【解析】因为a-1
3、的算术平方根是2，所以a-1=4，所以a=5，b=4.当b=4时，a-b=5-4=1；当b=-4时，a-b=5-(-4)=9.题组算术平方根的应用1.已知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为()A.1dmB.dmC.dmD.3dm【解析】选B.正方体的表面积等于6个正方形的面积，所以每个正方形的面积为2dm2，根据算术平方根的意义得，正方体的棱长=dm.2.(2017蓟县期中)若+|b2-9|=0，则ab=_.【解析】+|b2-9|=0，a-2=0，b=3，因此ab=2(3)=6.答案：63.(2017东莞市月考)已知一个长方形的面积是60cm2，它的长与宽的比为43，求它的长
4、和宽.(精确到0.1cm)【解析】设长方形的长为4xcm，宽为3xcm.依题意得：4x3x=60，即x2=5，解得：x=，4x=48.9，3x=36.7，则长方形的长约为8.9cm，宽约为6.7cm4.(教材变形题P48习题6.1T9)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系为h=4.9t2.有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗(声音的速度为340m/s)？【解析】能躲开.玻璃杯下落的时间为t=2(s)，而声音传到楼下的学生只要19.63400.058(s)
5、2(s).楼下的学生能躲开.5.长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4，2，求阴影部分的面积.【解析】两个相邻的正方形面积分别为4和2，两个正方形的边长分别是2，阴影部分的面积=(2+)2-2-4=2-2.(2016毕节中考)估计+1的值在()A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间【解析】选B.因为23，所以，3+14.【母题变式】变式一设n为正整数，且nn+1，则n的值为()A.5B.6C.7D.8【解析】选D.，89，nn+1，n=8.变式二与31的算术平方根最接近的整数是_.【解析】523162，又因为5.52=30.2531，所以与31的算术平方根最接近的整数是6.答案：6变式三如图，M，P，Q是数轴上的三个点，这三个点中最适合表示的点是_.【解析】23，所以最适合表示的点是P点.答案：P变式四规定用符号x表示一个实数的整数部分，例如3.69=3，=1，按此规定，-1=_.【解析】91316，34，2-13，-1=2.答案：2- 4 - / 4- 4 - / 4
