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1、作业8：多因素方差分析1， data0806-height是从三个样方中测量的八种草的高度，问高度在三个取样地点，以及八种草之间有无差异？具体怎么差异的？打开spss软件，打开data0806-height数据，点击Analyze-General Linear Model-Univariate打开：把plot和species送入Fixed Factor(s)，把height送入Dependent Variable，点击Model打开：选择Full factorial，Type III Sum of squares，Include intercept in model（即全部默认选项），点击Co
2、ntinue回到Univariate主对话框，对其他选项卡不做任何选择，结果输出：因无法计算 rror，即无法分开 intercept 和 error，无法检测interaction的影响，无法进行方差分析，重新Analyze-General Linear Model-Univariate打开： 选择好Dependent Variable和Fixed Factor(s)，点击Model打开：点击Custom，把主效应变量species和plot送入Model框，点击Continue回到Univariate主对话框，点击Plots：把date送入Horizontal Axis，把depth送入S
3、eparate Lines，点击Add，点击Continue回到Univariate对话框，点击Options：把OVERALL,species, plot送入Display Means for框，选择Compare main effects，Bonferroni，点击Continue回到Univariate对话框， 输出结果：可以看到：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSplot=33.165，dfplot=7，MSplot=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=
4、3.089，p=0.0340.05;Fplot=12.130,p=0.0050.01;所以故认为在5%的置信水平上，不同样地，不同物种之间的草高度是存在差异的。该表说明：SSspecies=33.165，dfspecies=7，MSspecies=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fspecies=3.089，p=0.0340.05;物种间存在差异：SSplot=33.165，dfplot=7，MSplot=4.738；SSerror=21.472，dferror=14，MSerror=1.534；Fplot=12.130,p=0.00
5、50.01;不同的物种间在差异： 由边际分布图可知：类似结论：草的高度在不同样地的条件之间有差异（Fplot=12.130,p=0.0050.01），具体是，样地一和样地三之间存在的差异最大；八种不同草的高度也存在差异（Fspecies=3.089，p=0.034General Linear Model-Univariate：把species送入Fixed Factor(s)，把high送入Dependent Variable，点击Plots：把species送入Horizontal Axis，点击Add，点击Continue回到Univariate，点击Post Hoc（因为我们已经知道sp
6、ecies效应显著）：把species送入Post Hoc Tests for框，选择Tukey， 输出结果：各组均值从小到大向下排列。最大的是第五组，最小的是第四组，其中有些种类草的高度存在差异，有些不存在。 再次检验不同样地草的高度差异：过程和上相似：结果如下不同样地的草高度存在差异，其中一样地的草高度最短，3样地的草高度最高，且三组之间都存在差异。2， data0807-flower，某种草的开花初期高度在两种温度和两个海拔之间有无差异？具体怎么差异的？多因素单因变量方差分析通过Analyze-General Linear Model-Univariate实现，把因变量height送入D
7、ependent Variable栏，把因素变量temperature和attitude送入Fixed Factor(s)栏点击Model选项卡，打开：选着full factorial，type 3，点击）Include intercept in model。点击Plots 对话框，打开：可选择attitude 到Horizontal Axis，然后选择temperature 到Horizontal Axis，再选择attitude到Separate Lines，Plots 框显示attitude, temperature, attitude * temperature，Estimated M
8、arginal Means选择OVERALL，产生边际均值的均值Display框选择要输出的统计量，Descriptive statistics描述统计量，Homogeneity tests方差齐性检验。结果输出： 主效应各因素各水平以及样本量， 各水平的均值和标准差。把样本分为四组，进行方差齐性检验，方差不一致。可以看到：SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167；SStemperature=1149.798，dftemperature=1，MStemperature=1149.798；SSinteraction=338.486，df
9、interaction=1，MSinteraction=338.486；SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Faltitude=44.63，p=0.0340.001;Ftemperature=101.986,p=0.0050.001;Ftemperature=101.986,0.001; Finteraction=34.458 ，p0.001;所以故认为在0.1%的置信水平上，不同温度，不同海拔之间的草高度是存在差异的。在四个样本总体中，在95%的置信区间，花的平均高度范围为137.719到139.172之间。 在海拔为3200米处，在95%的
10、置信区间，花的平均高度范围为139.852到141.920之间。在海拔为3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为134.985到137.036之间。aititude各水平的边际均值的多重比较，在本试验中，事实上0: 平均aititude（3200）= aititude（3400）；但是平均aititude（3200）花高度平均aititude（3400）花高度，在95%置信区间为3.427到6.333.故均值存在差异。， SSaltitude=503.167，dfaltitude=1，MSaltitude=503.167； SSerror=935.748，dferror=83，MS
11、error=935.748；Faltitude=44.63，P0.001.不同海拔的花高度不存在差异的的概率0.001.在温度为T1处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为141.149到143.119之间。在温度为T2处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.689到135.825之间。 温度各水平的边际均值的多重比较，在本试验中，事实上0: （T1时，平均花高度）=（ T2时，平均花高度）；但是（T1时，平均花高度）（ T2时，平均花高度），在95%置信区间为5.924到8.830，故均值存在差异，不接受H0假设。 SStemperature=1149.798，dftempera
12、ture=1，MStemperature=1149.798； SSerror=935.748，dferror=83，MSerror=935.748；Ftemperature=101.986,p0.001; 不同温度下，花的高度存在差异。 在温度为T1，海拔3200米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为145.433到148.004之间。在温度为T2处，海拔3200米处在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.433到136.673之间。在温度为T1处，海拔3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为136.057到139.043之间。在温度为T2处，海拔3400米处，在95%的置信区间，花的平均高度范围为133.068到135.853之间。 不同海拔下的的边际均值图 两个因素的边际均值交互效应图，该图直线相互交叉（即斜率不一样）表明有交互效应。结论如下：某种草的开花初期高度在两种温度之间有差异（Ftemperature=101.986,p0.001;），T1时草的开花初期高度高于T2时草的开花初期高度.某种草的开花初期高度在两种海拔之间有差异（Faltitude=44.63，P0.001.），海拔3200时草的开花初期高度高于海拔3400时草的开花初期高度.温度和海拔对草的开花初期高度的影响存在交互效应(Finteraction=34.458 ，p0.001)。
