《江西省赣州第一中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州第一中学2020学年高一数学下学期期末考试试题（通用）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 江西赣州第一中学2020学年下学期高一年级期末考试卷数学注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若
2、实数a，bR且ab，则下列不等式恒成立的是（ ） A.a2b2B.C.2a2bD.lg（ab）0【答案】C 【解析】选项A，当a=1且b=2时，显然满足ab但不满足a2b2 ， 故错误；选项B，当a=1且b=2时，显然满足ab但 = ，故错误；选项C，由指数函数的单调性可知当ab时，2a2b ， 故正确；选项D，当a=1且b=2时，显然满足ab但lg（ab）=lg1=0，故错误故答案为：C2已知，则的值为（ ）ABCD【答案】D【解析】由诱导公式可得，则故选D3，为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，下列命题中正确的是（ ）若，m，则m；若m，n，则mn；若，=n，mn，则m；若n，n，m
3、，则m A.B.C.D.【答案】B 【解析】由，为两个不同的平面， m，n为两条不同的直线，知：在中，若，m，则由面面平行的性质定理得m，故正确；在中，若m，n，则m与n平行或异面，故错误；在中，若，=n，mn，则m与相交、平行或m，故错误；在中，若n，m，则mn，由n，得m，故正确故答案为：B4设等差数列an的前n项和为Sn ， 若S7=21，S17=34，则S27=（ ） A.27B.27C.0D.37【答案】A 【解析】由等差数列的求和公式性质可设Sn=An2+Bn，S7=21，S17=34， ，解得A= ，B= Sn= n2+ n则S27= + =27故答案为：A5五四青年节活动中，高
4、三（1）、（2）班都进行了3场知识辩论赛，比赛得分情况的茎叶图如图所示（单位：分），其中高三（2）班得分有一个数字被污损，无法确认，假设这个数字具有随机性，那么高三（2）班的平均得分大于高三（1）班的平均得分的概率为（ ）ABCD【答案】D【解析】由径叶图可得高三（1）班的平均分为，高三（2）的平均分为，由，得，又，所以可取6，7，8，9，概率为，故选D6如图所示的程序框图输出的结果为30，则判断框内的条件是（ ）ABCD【答案】B【解析】当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出循环的条件，执行循环体后，；当，时，不满足退出
5、循环的条件，执行循环体后，；当，时，满足退出循环的条件，故判断框内的条件是，故选B7某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ）32211834297864540732524206443812234356773578905642844212533134578607362530073286234578890723689608043256780843678953557734899483752253557832457
6、7892345A623B328C253D007【答案】A【解析】从第5行第6列开始向右读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623，故选A8将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（ ）A3B2CD【答案】B【解析】由题意可得，当时，由于，故函数在上不是增函数，当时，由于，故函数在上是增函数故选B9一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为 ，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）A.8B.24C.48D.
7、64【答案】D 【解析】由三视图可得该几何体为底面边长为5、6，一条侧棱垂直底面的四棱锥，设高为h，则 ，解得h= 将该几何体补成一个长方体，则其外接球半径为R= ，故这个几何体的外接球的表面积为4R2=64故答案为：D10若，则等于（ ）ABCD【答案】C【解析】由题意得，故，因为，所以，所以，所以故选C11已知在中，两直角边，是内一点，且，设，则（ ）ABC3D【答案】A【解析】如图以为原点，以所在的直线为轴，以所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则点坐标为，点坐标为，因为，设点坐标为，则，故选A12已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为若对恒成立，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】D
8、【解析】函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，故函数的周期为，若对恒成立，即当时，恒成立，故有，求得，又，故选D第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13从集合的所有子集中任取一个集合，它含有2个元素的概率为_【答案】【解析】由题意得，集合有个子集，含有2个元素的集合共有种，故含有2个元素的概率为14若直线l1：（a+2）x+（a1）y+8=0与直线l2：（a3）x+（a+2）y7=0垂直，那么a的值为_ 【答案】2 【解析】a=1时，两条直线分别化为：3x+8=0，2x+3y7=0，此时两条直线不垂直，舍去a=2时，两条直线分别化为：3x+8=0，5x7=0，此时两条直线垂直，因此a=
9、2满足条件a2，1时，由 =1，化为：a=2满足条件综上可得：a=2故答案为：215已知向量，满足，则向量，的夹角为_【答案】【解析】由题意，可得，所以，又因为，且，所以，所以向量，的夹角为16已知函数，若在区间内没有极值点，则的取值范围是_【答案】【解析】，可得，解得，在区间内没有零点，故答案为三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知数列an的首项a1=1，前n项和为Sn ， 且满足（n+1）an=2Sn（nN*） （1）求数列an的通项公式； （2）设bn=ancos（an），求数列bn）的前n项和Tn 【答案】（1）解：（n+1）an=2Sn ， （n+2）a
10、n+1=2Sn+1 两式相减，得（n+1）an=nan+1 ， 即 = an= = 1=n（2）解：bn=ancos（an）=ncosn=n（1）n ， Tn=1（1）+2（1）2+3（1）3+4（1）4+n（1）n ， Tn=1（1）2+2（1）3+3（1）4+4（1）5+n（1）n+1 ，整理得2Tn=1+（1）2+（1）3+（1）4+（1）nn（1）n+1= n（1）n+1Tn= （1）n 【解析】解法2：bn=ancos（an）=ncosn=n（1）n= 当n为偶数时，Tn=1+23+45+6（n（n1）n= n= Tn= （1）n 18（12分）甲、乙两人参加普法知识竞赛，共有5个不
11、同题目，选择题3个，判断题2个，甲、乙两人各抽一题（1）求甲抽到判断题，乙抽到选择题的概率是多少；（2）求甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少【答案】（1）；（2）【解析】5个不同题目，甲、乙两人各抽一题，共有20种情况，把3个选择题记为、，2个判断题记为、“甲抽到选择题，乙抽到判断题”的情况有：，共6种；“甲抽到判断题，乙抽到选择题”的情况有：，共6种；“甲、乙都抽到选择题”的情况有：，共6种；“甲、乙都抽到判断题”的情况有：，共2种（1）“甲抽到选择题，乙轴到判断题”的概率为，（2）“甲、乙两人都抽到判断题”的概率为，故“甲、乙两人至少有一人抽到选择题”的概率为19（12分）某商店对新引进的商品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：定价(元)99.29.49.69.810销量（件）1009493908578（1）求回归直线方程；（2）假设今后销售依然服从（1）中的关系，且该商品进价为每件5元，为获得最大利润，商店应该如何定价？（利润=销售收入-成本）参考公式：，【答案】（1）；（2）9.5【解析】（1），（2）设商店的获利为元，则，当且仅当时，取得最大值405
