《江西省宜春市奉新县第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市奉新县第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）（通用）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省宜春市奉新县第一中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.用列举法表示集合x|x22x10 ()A. 1,1B. 1C. x1D. x22x10【答案】B【解析】试题分析：集合x|x22x10实质是方程x22x10的解集，此方程有两相等实根，为1，故可表示为1.故选B.考点：集合的表示方法点评：列举法是把集合中的所有元素一一写出的方法。2.若集合，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：因为，所以；故选D考点：1一元二次不等式的解法；2集合的运算3.集合，那么（ ）A. B. C. D. 【答案】
2、C【解析】选C4.已知全集，集合则下图中阴影部分所表示的集合为()A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据韦恩图知阴影部分表示的是A中的元素除去A与B的公共元素所剩下的元素，由此可得选项.【详解】由韦恩图可知：阴影部分表示的是A中的元素除去A与B的交集的元素所剩下的元素。因为，所以阴影部分所表示的集合是。故选：B。【点睛】本题主要考查韦恩图和集合的交集基本运算,属于基础题。5. 下面各组函数中是同一函数的是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与【答案】D【解析】因为选项A中，对应关系不同，选项B中定义域不同，对应关系不同，选项C中，定义域不同，选项D中定义域和对应法则相同，故选D
3、.6.函数与在同一直角坐标系中的图象可能是A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题解析：A、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、三、四象限，所以A选项错误；B、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、三、四象限，所以B选项错误；C、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，所以C选项错误；D、从反比例函数图象得a0，则对应的一次函数y=ax-a图象经过第一、二、四象限，所以D选项正确故选D7.已知函数y=f（x+1）定义域是2，3，则y=f（x1）的定义域是（ ）A. 0，5B. 1，4C. 3，
4、2D. 2，3【答案】A【解析】【详解】因为定义域是,即,所以,所以函数的定义域为,由得，所以函数的定义域为,答案A.点睛：已知f(x)的定义域是a,b，求fg(x)的定义域，是指求满足ag(x)b的x的取值范围；已知fg(x)的定义域是a,b，求f(x)的定义域，是指求函数g(x)在区间a,b上的值域8.定义在R上的偶函数在0,7上是增函数，在7，)上是减函数，又f(7)6，则f(x)()A. 在7,0上是增函数，且最大值是6B. 在7,0上是减函数，且最大值是6C. 在7,0上是增函数，且最小值是6D. 在7,0上是减函数，且最小值是6【答案】B【解析】【详解】函数是偶函数，而且在0，7上
5、为增函数，函数在-7，0上是减函数.又函数在x=7和x=-7的左边是增函数，右边是减函数，且f(7)=f(-7)，最大值为f(7)=f(-7)=6.故选B.f(x)是偶函数，得f(x)关于y轴对称，其图象可以用如图所示图象简单地表示，则f(x)在7,0上是减函数，且最大值为6,故选B.9.设函数，则不等式解集是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】试题分析：由函数f（x）得即或所以考点：分段函数和解不等式10.已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据分段函数的单调性得：在每一段上的函数需满足单调递减，再由端点值的大小关系可得
6、解.【详解】函数在上单调递减，在单调递减,且在单调递减,且，解得故选：【点睛】本题考查分段函数的单调性，特别注意需比较端点值的大小关系，属于基础题.11.函数的单调增区间为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出函数的定义域，再根据二次函数的单调性和的单调性,结合复合函数的单调性的判断可得出选项.【详解】因为，所以，解得 或，设所以在上，单调递减，在上，单调递增，而在单调递增，所以由复合函数的单调性可知，的单调递增区间是，故选：D.【点睛】本题考查复合函数的单调性，注意在考虑复合函数单调性判断的同时需考虑函数的定义域，属于基础题.12.若函数的值域是，则函数的值域是（ ）
7、A. B. C. D. 【答案】B【解析】试题分析：设=t,则,从而的值域就是函数的值域，由“勾函数”的图象可知，故选B考点：函数的值域二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13.计算，所得结果为_【答案】【解析】【分析】根据指数幂运算性质即可求解.【详解】【点睛】指数幂运算的四个原则：（1）有括号的先算括号里的，无括号的先做指数运算；（2）先乘除后加减，负指数幂化成正指数幂的倒数；（3）底数是负数，先确定符号，底数是小数，先化成分数，底数是带分数的，先化成假分数；（4）若是根式，应化为分数指数幂，尽可能用幂的形式表示，运用指数幂的运算性质来解答（化简过程
8、中一定要注意等价性，特别注意开偶次方根时函数的定义域）14.幂函数在上单调递增，则的值为_【答案】4【解析】【分析】根据幂函数的特点：系数是1，当指数大于零时在第一象限单调递增，当指数小于零时在第一象限单调递减，列出不等式组，得解.【详解】由题意得：解得，或（舍去），故填：4.【点睛】本题考查幂函数的特点和其单调性，属于基础题.15.已知在上是奇函数，且满足，当时，f，则 _.【答案】-2【解析】【分析】利用函数的周期性、奇偶性求解【详解】因为f(x4)f(x)，所以函数f(x)的周期T4，又f(x)在R上是奇函数，所以f(7)f(1)f(1)2，故答案为:2.【点睛】本题考查函数值的求法，是
9、基础题，解题时要注意函数性质的合理运用16.给出以下四个命题:若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递减区间是；已知集合，则映射中满足的映射共有3个；若,且,其中正确的命题有_（写出所有正确命题的序号）【答案】【解析】【分析】根据抽象函数定义域的求法,可判断;根据反比例函数的图象和性质,可判断;根据映射的定义,可判断;根据已知得到,进而可判断。【详解】若函数的定义域为,由得:,所以函数的定义域为;故错误;函数的单调递减区间是和,故错误;对于集合，映射中满足的映射共有： ，,共3个,故正确;若,则,又,所以, ;故正确故填：.【点睛】本题考查复合函数的定义域，反比例函数的单调性，映射的定
10、义，抽象函数的求值问题，属于中档题.三：解答题(本大题共6小题，共70分10+12+12+12+12+12=70解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合，集合（1）若，求集合；（2）若，求实数取值范围.【答案】（1）；（2）【解析】试题分析;（1）将的值代入集合中的不等式，确定出，找出的补集，求出补集与的交集即可；（2）根据为的子集列出关于的不等式组，求出不等式组的解集即可得到的范围试题解析;(1)当，,.（2）当时，满足,有+1，即 当时，满足，则有，综上的取值范围为18.设函数.（1）判断函数在上的单调性并用定义加以证明；（2）求函数在区间上的最大值与最小值【答案】（
11、1）见解析；（2）最小值为，最大值为【解析】【分析】（1）利用函数的单调性的定义,直接证明函数在上的单调性为增函数即可;（2）由（1）得出的函数的单调性,直接求解函数在区间上的最大值与最小值.【详解】（1）函数在上为增函数，证明如下： 设是上的任意两个实数，有，则，即，函数在上为增函数 (2)由（1）知函数在单调递增，函数的最小值为，函数的最大值为。故得解.【点睛】本题考查函数的单调性的定义,单调性的证明以及运用函数单调性求函数的最值，属于基础题.19.已知函数(1)求函数的解析试并标注定义域。(2)求函数的值域。【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）运用换元法，令，得，再代入，可得解；
12、（2）根据函数的表达式是二次函数，对其配方，再根据的范围求得值域.【详解】（1）令,则，所以，所以，（2）由（1）得：，所以在上单调递增，所以，所以的值域，故得解.【点睛】本题考查求函数的解析式和函数的值域，关键在于运用换元法，在运用时注意不可改变自变量的取值范围，属于基础题.20.某商品在近30天内每件的销售价格p(元)与时间t(天)的函数关系是该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Qt40(0t30，tN)(1)求这种商品的日销售金额的解析式；(2)求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？【答案】（1）；（2） (元)，且第25天，日销售额最大【解析
13、】【分析】（1）设日销售金额为元，由可求出解析式，注意的取值范围；（2）首先将函数的解析式化为二次函数的顶点式，结合二次函数的单调性即可求出函数的最值.【详解】（1）设日销售金额为（元），则， 所以.所以。（2）若，则当时，（元）；若，则而在时单调递减，当时，（元），由于，故时，（元），所以这种商品的日销售额最大值为元，且第天的日销售额最大。故得解.【点睛】本题主要考查二次函数的实际应用，掌握二次函数的最值和单调性是解本题的关键，属于基础题。21.已知函数.（1）若函数不是单调函数，求实数的取值范围；（2）记函数的最小值为，求表达式【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据二次函数的对称性得，求得实数的取值范围；（2）分类讨论和时，函数的最小值.【详解】（1），其对称轴为函数不是单调函数，实数的取值范围为 （2）当，即时，即当，即时，即综上所述，故得解.【点睛】本题考查二次函数的对称轴,单调性,最值问题,分类讨论二次函数的对称轴是本题的关键,属于中档题.22.定义在上的函数对任意，都有（为常数）.（1）判断为何值时，为奇函数，并证明；（2）在（1）的条件下，设集合，且，求实数的取值范围；（3）设，是上的增函数，且，解不等式.【答案】(1) ，证明见解析；（2）；（3）或.【
