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1、 江西省宜丰中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知全集，则 ( )A B C D2一元二次函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到（ ）A先向左平移个单位，再向下平移个单位 B先向左平移个单位，再向上平移个单位C先向右平移个单位，再向下平移个单位 D先向右平移个单位，再向上平移个单位3下列图形是函数的图象的是()A BCD4已知，若集合，则的值为（） A.B. C.D.5函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） AB CD 6已知函数的对应关系如下表，函数的图象是如图的曲线，其中， ，则的值为（ ） A3 B2 C1 D07已知
2、函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是( )ABCDR8已知偶函数在单调递减，则不等式的解集为（）ABCD9已知函数是上的增函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD10已知函数的值域是，则实数的取值范围是 A B C D11函数的单调减区间是（ ）ABCD12已知奇函数定义在上且为减函数。若成立，则的取值范围为（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知幂函数的图象经过点，则的值为_14设为偶函数，则实数的值为_.15已知，则 _.16若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有； 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个函
3、数中： ， ，能被称为“理想函数”的有_（填相应的序号）.二、解答题（本大题共6题，共70分.）17（10分）已知集合，(1)若，求实数的取值范围；(2)若，求实数的取值范围18（12分）已知的定义域为集合A，集合.（1）求集合；（2）若AB,求实数的取值范围.19（12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，（1）求函数的解析式，并画出函数的图象（2）根据图象写出的单调区间和值域20（12分）已知幂函数在上单调递增，函数（1）求 的值；（2）当时，记的值域分别为集合 ，若，求实数的取值范围21（12分）已知二次函数，满足条件和（1）求函数的解析式；（2）若函数，当x1，+）时，求函数的最小值2
4、2（12分）函数的定义域为，且对任意，有，且当时，(1)证明是奇函数；(2)证明在上是减函数；(3)若,，求的取值范围.宜丰中学2020学年度高一（上）第一次月考数学试卷参考答案1B 【详解】由题可得：,故,选B.2A 【详解】根据“左加右减，上加下减”的规律可知，将函数的图象向左平移个单位可得到函数的图象，再将所得函数图象向下平移个单位得到函的图象，故选：A.3C 解：x0时，f（x）=x1 排除A,B,D.故选C4 B 【详解】由于分式有意义，则，得，因此， 故选：B.5A 【详解】 由的定义域为可得： 即的定义域为 又，即 的定义域为 本题正确选项：6B 试题分析：由图象可知，由表格可知
5、，故选：B7A【详解】由题意，函数表示开口向上，且对称轴的方程为，要使得函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则，解得，故选A.8 B 【详解】函数是偶函数，在单调递减， ，即 .故选B.9C 【详解】当时， 若函数为增函数，则：，解得：当时， 若函数为增函数，则 在上为增函数，则，解得： 综上所述： 本题正确选项：10 C 【详解】二次函数的图象是开口向下的抛物线，最大值为，且在时取得，而当或时，结合图象可知的取值范围是故选C11 D 【详解】函数的单调递减区间是时的单调递减区间，所以，解集是，所以函数的单减区间是,故选D.12 C 【详解】函数f（x）在（1，1）上单调递减，又是奇函数，
6、等价于f（2x1）f（23x），解得x 故选：C13 【解析】因为幂函数的图像经过点，即 ，即函数的解析式为 即答案为16 144【详解】因为为偶函数，所以,故，解得. 故填4.156 【详解】由题得.故答案为：616【解析】 由题意，性质反映了函数为定义域上的奇函数，性质反映了函数为定义域上的单调递减函数， 中，函数为定义域上的奇函数，但不是定义域上的单调减函数，所以不正确； 中，函数为定义域上的非奇非偶函数，所以不正确； 中，函数的定义域为，为单调增函数，所以不正确； 中，函数的图象如图所示，显然此函数为奇函数且在定义域R上为减函数，所以为理想函数，综上，答案为17(1) m3(2) m-
7、1解：(1)Ax|1x3，Bx|xm，又AB，m3(2)Ax|1x3，Bx|xm，由ABA，得AB，m-118（1）;（2）.解：（1）由已知得 即 （2） 解得 的取值范围.19(1) (2) 函数的单调递增区间为单调递减区间为 ，函数的值域为解：（1）由，当， 又函数为偶函数，故函数的解析式为（2）由函数的图像可知，函数的单调递增区间为单调递减区间为 ，函数的值域为20（1）；（2）. 解：（1）依题意得：，解得或当时，在上单调递减，与题设矛盾，故舍去，；（2）由（1）知，当时，、单调递增，故实数的范围21（1）；（2）解：(1)由题意得=, 即,.(2),对称轴方程为:,当时,即 当时,即综上, 22(1)见解析(2)见解析(3)解(1)证明：由，令y=-x,得fx+(x)=f(x)+f(x)，f(x)+f(x)=f(0).又f(0+0)=f(0)+f(0)，f(0)=0.从而有f(x)+f(x)=0.f(x)=f(x).f(x)是奇函数.(2)任取，且，则由，0，即，从而f(x)在R上是减函数.(3)若，函数为奇函数得f(-3)=1,又5=5f(-3)=f(-15),所以=f(-15),由得f(4x-13)-15,解得x-,故的取值范围为
