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1、江西省名师联盟2020学年高一数学上学期第二次月考精编仿真金卷注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，为整数集，则集合中元素的个数是（ ）ABC
2、D2函数的定义域是（ ）ABCD3，则的值为（ ）ABCD4已知，则，的大小关系是（ ）ABCD5下列区间中，函数在其上为增函数的是（ ）ABCD6若，且，则的值为（ ）ABCD7函数的零点所在区间是（ ）ABCD8已知函数的图象如下图所示，函数的图象与的图象关于直线对称，则函数的解析式为（ ）ABCD9已知函数，在的图象恒在轴上方，则的取值范围是（ ）ABCD10已知函数，则函数的图象是图中的（ ）ABCD11已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，则（ ）ABCD12函数是定义在上的增函数，其中，且，已知无零点，设函数，则对于有如下四个说法：定义域是；是偶函数；最小值是；在定义域内单调递
3、增其中正确说法的个数为（ ）ABCD第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的值域为 14设函数，则使成立的的取值范围是 15定义在上的偶函数满足，当时，若在区间内函数有三个零点，则实数的取值范围是_16设函数的定义域为，如果对于任意的，存在唯一的，使（为常数）成立，则称函数在上均值为给出下列四个函数；满足在其定义域上均值为的所有函数的序号是 三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）求下列各式的值：（1）；（2）18（12分）设二次函数在区间上的最大值、最小值分别为，集合若，且，求和的值19（12分）已知函数（1）求的定义域和值域；（
4、2）证明：函数在区间上是增函数20（12分）某工厂现有职工人（），且为偶数，每人每年可创利万元，据评估，在生产条件不变的条件下，每裁员人，则留岗职工每人每年多创利，但每年需付下岗职工万元的生活费，并且该厂正常运转所需人数不得小于现有职工的，为获得最大的经济效益，该厂应裁员多少人？21（12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式22（12分）已知函数（1）指出函数在区间，上的单调性（不必证明）；（2）当，且时，求的值；（3）若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围2020学年上学期高一第二次月考精编仿真金卷数学答案第卷一、选择题：
5、本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由题可知，则中元素的个数为2【答案】D【解析】由题意知且，解得且3【答案】C【解析】，4【答案】A【解析】，5【答案】D【解析】用图象法解决，将的图象关于轴对称得到的图象，再向右平移两个单位，得到，即的图象，将得到的图象在轴下方的部分翻折上来，即得到的图象由图象知，在选项中的区间上是增函数的显然只有D6【答案】A【解析】函数的定义域为，即，解得，又，所以，故7【答案】D【解析】由在上单调递增，且，所以的零点在这一区间内8【答案】C【解析】由函数的图象可知，又的图象与的图象关于直线对称，所以与互为
6、反函数，所以9【答案】C【解析】由已知得，即，设，由对勾函数性质知，在上单调递增，10【答案】D【解析】当，即时，；当，即时，图象为D选项11【答案】D【解析】当时，又当时，又因为当时，12【答案】C【解析】由题意可知的定义域为，的定义域为，所以的定义域为，所以正确；又，所以正确；因为是定义在上的增函数且无零点，所以，所以，故错误；因为正确，所以在定义域内不可能是单调递增，所以错第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】设，由已知得，故函数的值域为14【答案】【解析】当时，恒成立；当时，综上，15【答案】【解析】由题意，函数是偶函数，且满足，得函数的周期为，若，则，又由，得
7、，作出函数和在上的图象，如图所示，若，此时两个函数图象只有个交点，不满足条件，若，要使两个函数图象只有个交点，则满足，解得16【答案】【解析】此题只需区分，的地位即可，把看作一个常数，而把看作方程的未知数，所以：对于来讲，则，即，是“一一对应”；对于来讲，则，即，是“一一对应”；对于来讲，则，即，当时不存在，所以不满足“一一对应”；对于来讲，则，满足“一一对应”三、解答题：本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式（2）原式18【答案】，【解析】由可知，又，故，是方程的两实根，由根与系数的关系可知，解得，当时，取得最小值，即；当
8、时，取得最大值，即19【答案】（1）定义域为，值域为；（2）证明见解析【解析】（1），即，而为减函数，又的值域为，的值域为，故所求函数的定义域和值域分别为和（2）证明：取，由递减，得，即，在区间上是增函数20【答案】【解析】设应裁员人，盈利为万元，则，对称轴为，当时，取得最大值，故应裁员人21【答案】（1）；（2）证明见解析；（3）【解析】（1）是上的奇函数，又，（2）证明：设，且，则，又，即，在上是增函数（3）是上的奇函数，不等式可化为，即，又在上是增函数，解得，不等式的解集为22【答案】（1）见解析；（2）；（3）【解析】（1）在上为减函数，在上是增函数（2）由，且，可得，则，（3），且在上是增函数，即，是方程的两个根，即关于的方程有两个大于的不等实根设这两个根分别为，则，即，解得，故实数的取值范围是
