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1、南城二中2020学年上学期第一次月考高一数学试卷第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分,只有一个选项正确,请把答案写在答题卷上)1设集合,则等于( )A B C D2已知,是从A到B的映射,若2和7的原像分别是4和9,则5在f作用下的像是( )A3B4C6D73下列函数中即是奇函数又是增函数的是( )ABCD4下列各组函数中,表示同一个函数的是( )A与B与C与D与5设函数,1,4,则的最小值和最大值分别为( )A-1,11B-1,3C,4D,116若,则符合条件的集合的个数是( )A8B7C4D37已知函数的定义域为,则函数的定义域为( )ABCD8将函数的图像向右平移1个单位
2、长度,再向上平移3个单位长度,所得的图像所对应的函数解析式为( )AB. C. D. 9若函数对于任意实数恒有,则等于( )ABCD10已知,函数若,则( )ABCD11设是定义在上的奇函数,且当时,那么等于( )A6 B-2C2D-612函数在区间(-2, )上为增函数,则的取值范围为( ) A. B. C. D. 第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案写在答题卷上)13已知集合,集合,则_14已知函数,则=_15若不等式对一切恒成立,则的取值范围是_16已知函数是R上的增函数,则的取值范围是_三、解答题(本题共6个小题,共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算
3、步骤,请把答案写在答题卷上)17(本小题满分10分)设,且(1)求a+b的值及集合A,B;(2)设全集,求18(本小题满分12分)已知集合,若,求实数的取值范围 19(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数(1)求的解析式;(2)若函数在区间上为单调函数,求实数a的取值范围 20(本小题满分12分)设函数是定义在上的奇函数,且 (1)求函数的解析式;(2)用单调性定义证明 在上是增函数;21(本小题满分12分)某工厂生产一种设备的固定成本为20000元,每生产一台设备需增加投入100元,已知总收益满足函数:,其中x是仪器的月产量(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,工厂所获利利润最大?最大利润是多少元?(利润=总收益总成本) 22(本小题满分12分)定义域在R的单调函数满足恒等式,且(1)求,;(2)判断函数的奇偶性,并证明;(3)若对于任意都有成立,求实数的取值范围