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1、江西省九江市同文中学2020学年高一数学下学期段考试试题一 理1、 选择题（共60分）1已知，且在第三象限，则等于（ ）A B C D2.已知（ ）A. B. C. D.3已知，则角的终边在（ ）A第一或第二象限 B第一或第三象限C第二或第四象限 D第四或第三象限4.函数的定义域为（ ）A B.C D5.以下关于函数的说法中，正确的是( )A最小正周期 B在上单调递增C图像关于点对称 D图像关于直线对称6已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ）A B C D7（ ）A. B. C. D.8.设集合那么（ ）A. B. C. D.9.若，则()A BC D1
2、0.函数的图像可以由函数的图像经过（ ）A向右平移个单位长度得到 B向右平移个单位长度得到C向左平移个单位长度得到 D向左平移个单位长度得到11.如图，边长为1的正方形，射线从出发，绕着点顺时针方向旋转至，在旋转的过程中，记，所经过的在正方形内的区域（阴影部分）的面积为，则函数的图像是（ ）DCBAD 12.已知函数，有三个不同的零点，且，则的值为（ ）A B C D不能确定2、 填空题（共20分）13.终边落在直线上，且在内的角的集合为 14.已知，则 15.函数的对称中心为 16.函数，下列四个命题是以为周期的函数的图像关于直线对称当且仅当，取得最小值当且仅当时，正确的是 3、 解答题（共
3、70分）17.（10分）已知角是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值；（3）若，求的值。18(12分）.已知，（1）求的值 （2）求的值19.（12分）已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.(1)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角；(2)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大为多少？20（12分）设函数的最小正周期为.且.（1）求和的值；（2）在给定坐标系中作出函数在上的图像；21.（12分）已知函数，（1）当时，方程恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围；（2）将函数的图像向右平移个单位后所得函数的图像关于原点中心对称，求的最小
4、值22（12分）将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像.（）写出函数的解析式；（）若对任意 ， 恒成立，求实数的取值范围；（）求实数和正整数，使得在上恰有个零点.1、 选择题BBBCBC BBDBDA2、 填空13. 14. 15. 16.(2)(4)3、 解答题17. 18.；19.（1）（舍得），（2）20.(1) (2)0010-1021.,22.解：（） ；（）设 则，可化为，设， ，则的图象是开口向上的抛物线一段，当且仅当，即，所以的取值范围是. 注：该小题也可采用分离参数求解.（）问题可转化为研究直线与曲线的交点情况.在上的草图为：当或时，直线与曲线没有交点；当或时，直线与曲线 上有1个交点，由函数的周期性可知，此时；当时，直线与曲线 上有2个交点，由函数的周期性可知，直线直线与曲线 上总有偶数个交点；当时，直线与曲线 上有3个交点，由函数的周期性及图象可知，此时.综上所述，当， 或， ，或时， 在上恰有个零点.
