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1、新疆生产建设兵团第七师高级中学2020学年高一数学下学期第二次月考试题 理本试卷满分：150分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）设集合,，则( ) 2下列不等式中成立的是（ ） A若，则 B若，则 C若，则 D若，则在等差数列中，则 ( ) 4、点P(2，5)到直线y=-x的距离d等于() A.0B. C. D.5、若锐角ABC的面积为,且AB=2,AC=3,则BC=() A.2B.C.D.6.在ABC中，若，则ABC的形状一定是（） A等腰三角形 B钝角三角形 C等边三角形 D直角三角形7.与直线y=-2x+3平行,且与直线y=3x+4交于x轴上的同一点的直线方程是()
2、 A.y=-2x+4 B.y=x+ C.y=-2x- D.y=x-8已知是正数，且，则 ( ) 有最小值 有最小值 有最大值 有最大值9的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若acosC+ccosA=2bsinA，则A的值为（） A B C D或10.若圆(x-3)2+(y+5)2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最近距离等于1,则半径r的值为() A.4 B.5 C.6 D.911已知锐角三角形的三边长分别为3,4,则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12在正项等比数列an中，已知a4=，a5+a6=3，则a1a2an的最小值为（） A B C D二、填空题（每小题5分，
3、共20分）13在中，则角C=_14. 过点且垂直于于直线的直线方程为 .15若数列an的前n项和Snan，则an的通项公式an_.16数列中， ， ，且，则等于_.三、解答题（共70分，解答要有必要的文字说明步骤）17、（本小题10分）已知等差数列an的公差不为零，a125，且a1，a11，a13成等比数列(1)求an的通项公式；(2)求a1a4a7a3n2.18（本小题12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sinA=sinB，c=6，B=30（1）求b的值； （2）求ABC的面积19(本题满分12分)已知函数f(x)3x2a(6a)xc（1）当c19时，解关于a的不等式
4、f(1)0；（2）若关于x的不等式f(x)0的解集是(1，3)，求实数a、c的值20(本题满分12分)在锐角中，角的对边分别为， （1）求角的大小； （2）若，的面积为. 求 的值。21. (本题满分12分)已知点(0,1),(3+2,0),(3-2,0)在圆C上.(1)求圆C的方程.(2)若圆C与直线x-y+a=0交于A,B两点,且OAOB,求a的值.22(本题满分12分)已知正项等差数列前三项的和等于，并且这三个数分别加上后成为等比数列中的（1）求数列，的通项公式；（2）令，求数列的前项和第七师高级中学2020学年第二学期第二阶段考试高一数学理答案 一、选择题 1-5 DABBD 6-10
5、 ACBDA 11-12 CC二、填空题13 30 14、 15、(2)n1 16、三、解答题17 (1) 设an的公差为d.由题意，aa1a13，即(a110d)2a1(a112d)， 于是d(2a125d)0.又a125，公差不为零，所以d0(舍去)，或d2. 故an2n27.(2) 令Sna1a4a7a3n2. 由(1)知a3n26n31，故a3n2是首项为25，公差为6的等差数列从而Sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.18【解析】解：（1）由正弦定理可得：，可得：a=， 由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，即b2=3b2+362，整理可得：b29b+18=0，解得
6、：b=6或3（2）当b=6时，a=6，所以S=acsinB=9 当b=3时，a=3，所以S=acsinB=19、解：（1）由已知有：f(1)3a(6a)190，即a26a160，解得：2a8所以不等式的解集为：(2，8)（2）由关于x的不等式f(x)0的解集是(1，3)可知：1，3是关于x的方程3x2a(6a)xc0的两个根，则有，解得：a3，c920解：因为，所以，因为所以，所以，因为三角形为锐角三角形，所以(2) 由所以a+c=521(2)由错误！未找到引用源。消去y,得2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0,此时判别式=56-16a-4a2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有
7、错误！未找到引用源。由于OAOB,可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,由得a=-1,满足0,故a=-1.22(1) 设等差数列的公差为，由已知得，则所以中的依次为依题意有解得或（舍去），故，又所以6分因为，所以，故12分第七师高级中学2020学年第二学期第二阶段考试高一数学理答案 一、选择题 1-5 DABBD 6-10 ACBDA 11-12 CC二、填空题13 30 14、 15、(2)n1 16、三、解答题17 (1) 设an的公差为d.由题意，aa1a13，即(a110d)2a1(a112d)， 于是d(2a125d
8、)0.又a125，公差不为零，所以d0(舍去)，或d2. 故an2n27.(2) 令Sna1a4a7a3n2. 由(1)知a3n26n31，故a3n2是首项为25，公差为6的等差数列从而Sn(a1a3n2)(6n56)3n228n.18【解析】解：（1）由正弦定理可得：，可得：a=， 由余弦定理可得：b2=a2+c22accosB，即b2=3b2+362，整理可得：b29b+18=0，解得：b=6或3（2）当b=6时，a=6，所以S=acsinB=9 当b=3时，a=3，所以S=acsinB=19、解：（1）由已知有：f(1)3a(6a)190，即a26a160，解得：2a8所以不等式的解集为
9、：(2，8)（2）由关于x的不等式f(x)0的解集是(1，3)可知：1，3是关于x的方程3x2a(6a)xc0的两个根，则有，解得：a3，c920解：因为，所以，因为所以，所以，因为三角形为锐角三角形，所以(2) 由所以a+c=521(2)由错误！未找到引用源。消去y,得2x2+(2a-8)x+a2-2a+1=0,此时判别式=56-16a-4a2.设A(x1,y1),B(x2,y2),则有错误！未找到引用源。由于OAOB,可得x1x2+y1y2=0,又y1=x1+a,y2=x2+a,所以2x1x2+a(x1+x2)+a2=0,由得a=-1,满足0,故a=-1.22(1) 设等差数列的公差为，由已知得，则所以中的依次为依题意有解得或（舍去），故，又所以6分因为，所以，故12分
