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1、建湖县第二中学20202020学年度第二学期高一期中考试数学试题总分:160 时间:120分钟一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分。不需要写出解答过程,请把答案直接填空在答题卡相应位置上1、直线轴上的截距是 2、已知A(3,2),B(2,3)则线段AB的长度为 3、已知圆心坐标为(-1,1),半径是2的圆的标准方程: 4、若直线 5、设 ,向量且 ,则_6、已知正四棱锥的底面边长是6,高为,则该正四棱锥的侧面积为 7、已知直线,若,则实数a= 8、已知为第二象限角,则_9、已知圆,两圆的位置关系 10、两条平行线的距离是 11、设是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题为真
2、命题的序号是_(1).若;(2).若;(3).若; (4).若12、函数且的部分图像如图所示,则的值为 .13、已知直线恰有两个交点,则b的取值范围_14、设圆,圆O上存在点B且(O为坐标原点),则点A的纵坐标的取值范围 2、 解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15、(本题满分14分)已知函数.()求函数的最小正周期和值域;()若,求的值.16、 (本题满分14分)矩形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD,且AE平面CDE(1)求证:AB平面CDE;(2)求证:平面ABCD平面ADE 17、(本题满分14分)已知的
3、顶点,求:(1)边上的高所在直线的方程;(2)外接圆方程.18、(本题满分16分)如图,在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.xyAlO 19、(本题满分16分)来已知:圆 直线求:(1)求直线横过定点P的坐标; (2)求证:不论取何值,直线与圆恒有两个交点; (3)求直线被圆M截得的弦长最小时的方程。20、 (本题满分16分)来已知圆M,圆M关于直线对称的圆为圆C,设P点为T点关于(1)求圆C方程;(2)设Q为圆C上的一个动点,求的最小值;(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B且直线PA和直线PB分别与x轴的交点分别为E,F,若是以P为顶点的等腰三角形,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行,并说明理由。