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1、山观中学一体化教学案(高一年级数学)课题:函数y = Asin(x +)的图象(2)教学目标1、进一步认识函数的图象与函数图象的关系;2、了解函数图象的对称中心和对称轴;3、会根据三角函数图象求出函数解析式。教学重点与难点重点:函数图象的对称中心和对称轴难点:根据三角函数图象求出函数解析式教学过程一、复习回顾:下列函数的图象之间可以由何种变换得到? 振幅变换由A的变化引起 周期变换由的变化引起 相位变换由的变化引起 上下平移由k的变化引起二、基础知识:1、函数的对称中心为 函数的对称中心为 2、函数的对称轴为 函数的对称轴为 三、例题讲解例1、已知函数 (1)求函数图像的对称中心;(2)求函数
2、图像的对称轴方程;(3)求函数的递增区间。例二、已知函数,且函数的最大值为2,其图像相邻两对称轴间的距离为2,并过点,求函数的解析式。例三、如图是函数的图像的一部分,求该函数的解析式。3-3o 四、课堂练习:1、函数的对称中心为 2、函数的对称轴为 3、函数用五点法作函数的图像时,这关键的五个点的坐标是 4、将函数的图像向 平移 个单位,可以得到函数的图像函数y = Asin(x +)的图象(2)学案1、对任意x有则 2、若函数是偶函数,则= 3、函数的图像相邻两对称轴间的距离为 4、函数的图像的对称中心为 对称轴为 5、把函数的图像向右平移个单位,再把所得图像上各点的横坐标缩短到原来的,则所
3、得图像的解析式为 、=_ =_7、设点P是函数的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴上的距离的最小值,则的最小正周期是_8、已知,则下列命题:由可得必是的整数倍 表达式y=f(x)可改写为 y=f(x)图象关于点对称; y=f(x)的图像关于直线对称。其中正确的序号为 9、函数的图像为C,(1)图像C关于直线对称(2)函数在区间内递增,(3)由的图像向右平移个单位可以得到图像C,以上三个结论中,正确的序号为 10、已知函数的图像的一个最高点为,由这个最高点到相邻最低点的图像与轴交与(6,0)求函数的解析式11、已知函数的部分图像(1)求函数的解析式 (2)求函数的单调递增区间2-2o 12、已知函数的图象与轴交于点,它在轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为,(1)求函数的解析式;(2)用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象,并说明它是由函数的图象依次经过哪些变换而得到的。