《江苏省木渎高级中学2020年下学期高一数学期末复习卷(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省木渎高级中学2020年下学期高一数学期末复习卷(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省木渎高级中学2020年下学期高一数学期末复习卷2020.6一、选择题:1已知全集,则为()2已知两条直线,两个平面给出下面四个命题:,;,;,;,其中正确命题的序号是()、3函数的单调递增区间是()4圆关于直线对称的圆的方程是() 5设是非零向量,若函数的图象是一条直线,则必有( )ABCD6若圆的圆心到直线的距离为,则的值为()或或或或7如果点P在平面区域上,点O在曲线最小值为ABCD8已知三棱锥的侧棱长的底面边长的2倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于( )ABCD9已知,成等差数列,成等比数列,则的最小值是()2020正视图20侧视图101020俯视图10已知某个几何体的三视图如下,
2、根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是()二、填空题:11已知是等差数列,其前5项和,则其公差12圆心为且与直线相切的圆的方程是 13在中,角所对的边分别为,若,则 14一个长方体的各顶点均在同一球的球面上,且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3,则此球的表面积为15函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为 16正三棱锥的高为,侧棱与底面成角,则点到侧面的距离为_二、解答题:17、在锐角中,角所对的边分别为,已知,(1)求的值;(2)若,求的值18、某人有楼房一幢,室内面积共计180m2,拟分割成两类房间作为旅游客房,大房间每间面积为18m2,可住游客5名,每名
3、游客每天住宿费40元;小房间每间面积为15m2,可以住游客3名,每名游客每天住宿费50元;装修大房间每间需要1000元,装修小房间每间需要600元。如果他只能筹款8000元用于装修,且游客能住满客房,他应隔出大房间和小房间各多少间,能获得最大收益?19、如图,四棱锥PABCD中,PA底面ABCD,底面ABCD为直角梯形,ABCD,BAAD,且CD=2AB.(1)若AB=AD=a,直线PB与CD所成角为450,求四棱锥PABCD的体积VPABCD;求二面角PCDB的大小.(2)若E为PC中点,问平面EBD能否垂直于平面ABCD,并说明理由.20、己知圆C:(x-xo)2+(y-y0)2=R2(R
4、0)与y轴相切(1) 求xo与R的关系式(2) 圆心C在直线l:x3y=0上,且圆C截直线m:xy=0所得的弦长为2,求圆C方程.21、数列的前n项和为Sn,且Sn=2an-1,数列满足=2,. (1)求数列的通项公式; (2)求数列的前n项和为Tn (3)令,求数列的前数列项和 参考答案一、选择题目 ACDCA CA ADB二、填空题 11、 ; 12、; 13、; 14、; 15、8;16、17解:(1)因为锐角ABC中,ABCp,所以cosA,则(2),则bc3。将a2,cosA,c代入余弦定理:中得解得b 第20题解:设分割大房间为x间,小房间为y间,收益为z元根据题意得:求:的最大值
5、。作出约束条件表示的平面区域把目标函数化为平移直线,直线越往上移,z越大,所以当直线经过M点时,z的值最大,解方程组得,因为最优解应该是整数解,通过调整得,当直线过和时z最大所以当大房间为3间,小房间为8间或大房间为0间,小房间为12间时,可获最大的收益为1800元。19解:()ABCDPBA是PB与CD所成角即PBA=450在直角PAB中,PA=AB=a(1)VPABCD=PASABCD=a3. 3分(2)ABAD,CDAB CDAD又PA底面ABCDPACDCD平面PADCDPDPDA是二面角PCDB的平面角5分在直角PDA中,PA=AD=aPDA=450即二面角PCDB为450.7分()
6、 平面EBD不可能垂直于平面ABCD.8分假设平面EBD平面ABCD,PA底面ABCD,且PA平面EBDPA平面EBD连AC、BD交于O点,连EO又平面EBD平面PAC=EOPAEO由AOBCOD,且CD=2ABCO=2AOPE:EC=AO:CO =1:2E是PC的三等分点与E为PC中点矛盾平面EBD不可能垂直于平面ABCD.12分20解:(1)|x0|=R3分(2)由圆心C在l:x3y=0上可设圆心C(3yo,yo) 圆C与y轴相切R=3yo d=yo 5分弦长=2=2 2 =27分yo=1. R=3. 圆C方程: (x3)2(y1)2=9或(x3)2(y1)2=910分21(1)当n=1时,a1=2a1-1,a1=1, 当n2时,an=Sn-Sn-1=2an-1-2an-1+1, an=2an-1. 于是数列an是首项为1,公比为2的等比数列. an=2n-1. (2)bn+1=an+bn,bn+1-bn=2n-1. 从而bn-bn-1=2n-2, bn-1-bn-2=2n-3, b2-b1=1,以上等式相加,得bn-b1=1+2+22+2n-2=2n-1-1,又b1=2,bn=2n-1+1 Tn=b1+b2+bn=(20+21+2n-1)+n.=2n-1+n.(3)Cn=2n2n-1=n2n设Cn的前n项和为TnTn= (1)2Tn= (2)(1)-(2)得-Tn=