《江苏省新沂市高中数学 第一章 集合与函数概念复习学案(无答案)新人教A版必修1(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省新沂市高中数学 第一章 集合与函数概念复习学案(无答案)新人教A版必修1(通用)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 集合与函数概念复习第一课时 集合的含义1集合的含义: 构成一个集合(set).2集合中的元素:思考:构成集合的元素是不是只能是数或点?【答】 3集合中元素的特性: (1)确定性.设A 是一个给定的集合,x是某一元素,则x是A的元素,或者不是A的元素,两种情况必有一种且只有一种成立. (2)互异性.对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的. (3)无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4常用数集及其记法: 一般地,自然数集记作_正整数集记作_或_整数集记作_有理数记作_实数集记作_5元素与集合的关系:如果a是集合A的元素,就记作_ 读作“_”;如果a不是集合A的元素,就记作_或_读
2、作“_”;6集合的分类:按它的元素个数多少来分:(i) _叫做有限集;(ii)_叫做无限集;(iii) _叫做空集,记为_例1:集合M中的元素为1,x,x2-x,求x的范围?例2:三个元素的集合1,a,也可表示为0,a2,a+b,求a2020+ b2020的值追踪训练1下列写法正确的是_ Q 当nN时,由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R -1Z 由book中的字母组成的集合与元素k,o,b组成的集合是同一个集合 把正确的序号填在横线上 2用或填空 1_N -3_N 0_N _N 1_Z -3_Q 0_Z _R 0_N* _R _Q cos300_Z 3 由实数-x,|x|,x,组成的
3、集合最多含有元素的个数是_个第二课时 集合的表示1. 集合的常用表示方法:(1)列举法(2)描述法思考:还有其它表示集合的方法吗? 【答】 文字描述法:是一种特殊的描述法,如:正整数,三角形 图示法(Venn图):用平面上封闭曲线的内部代集合.2. 集合相等 如果两个集合A,B所含的元素完全相同, _ 则称这两个集合相等,记为:_例1用描述法表示下列集合: (1)所有被3整除的整数的集合; (2)使有意义的x的集合; (3)方程x2+x+1=0所有实数解的集合; (4)抛物线y=-x2+3x-6上所有点的集合;1.用列举法表示下列集合: (1) x|x2+x+1=0 (2)x|x为不大于15的
4、正约数 (3) x|x为不大于10的正偶数 (4)(x,y)|0x2,0y5的解集; (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的 集合; .例2已知A=a|,试用列举法表示集合A例3已知集合P=-1,a,b,Q=-1,a2,b2,且Q=P,求1+a2+b2的值第三课时 子集、全集、补集1子集的概念及记法:2子集的性质: A A ,则思考:与能否同时成立?【答】 _3真子集的概念及记法:4补集的性质: =_ =_ =_例1写出集合a,b的所有子集及其真子集;追踪训练一1判断下列表示是否正确: -1,1 (1) aa (2) a a,b (3) a,b b,a (4) -1,1 -1,0,1(5) -
5、1,12(1)已知1,2 M1,2,3,4, 5,则这样的集合M有多少个? (2)已知M=1,2,3,4,5,6, 7,8,9,集合P满足:PM,且若,则10- P,则这样的集合P有多少个?例2:设集合A=x|x2+4x=0,xR,B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,xR,若BA,求实数a的取值范围例3:方程组的解集为A, U=R,试求A及 设全集U=R,A=x|x1,B=x|x+a0, 是的真子集,求实数a的取值范围追踪训练二1设全集是数集U=2,3,a2+2a-3,已知A=b,2,=5,求实数a,b的值2已知集合A=x|x=a+,aZ,B=x|x=,bZ,C=x|x=,cZ,试判断
6、A、B、C满足的关系第四课时 集合的运算1交集的定义:2交集的常用性质: (1) AA = A; (2) A=; (3) AB = BA; (4)(AB)C =A(BC); (5) AB A, ABB3集合的交集与子集:思考: AB=A,可能成立吗?【答】_4区间的表示法: 设a,b是两个实数,且a0,B=x|x1,求AB;(3)设集合A=y|y=x2-2x+3,xR, B=y|y=-x2+2x+10,xR, 求AB;AB。例2:已知数集 A=a2,a+1,-3,数集B=a-3,a-2,a2+1,若AB=-3,求a的值例3:已知集合A=2,5,B=x|x2+px+q=0,xR(1)若B=5,求p,q的值(2)若AB= B ,求实数p,q满足的条件例4:已知全集U=不大于20的质数,M,N是U的两个子集,且满足M()=3,5, 7,19,2,17,求M,N的值练习.写出阴影部分所表示的集合: