《江苏省无锡市2020学年高一数学上学期期末考试试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省无锡市2020学年高一数学上学期期末考试试题(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省无锡市2020学年高一数学上学期期末考试试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共计60分在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,请把答案添涂在答题卡相应位置上)1集合A0,1,B1,2,3,则ABA1 B1,2,3 C0,2,3 D0,1,2,3 2若集合M,集合N,则集合M与N的关系是AMN BNM CMN DMN 3与向量(1,3)平行的单位向量是A(,) B(,) C(,)或(,) D(,)或(,)4已知向量,满足(3,1),(2,k),且,则等于 ( ) A(5,5) B(5,5) C(5,5) D(1,7) 5若扇形的弧长为6cm,圆心角为2弧度,则扇形的面
2、积为A6cm2 B9cm2 C6cm2 D9cm26. 已知曲线C1:ycosx,C2:ycos(2x),则下列结论正确的是A把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2B把曲线C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2C把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C2D把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移 个单位长度,得到曲线C27某互联网公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入若该公司2020年全年投入
3、研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据:lg1.120.05,lg1.30.11,lg20.30)A2020年 B2021年 C2022年 D2023年8函数的图象大致为 9已知0,函数在,上单调递减,则实数的取值范围是 A(0,1 B, C, D,10关于函数有下述四个结论:函数是偶函数;函数的周期是;函数的最值为2;函数在0,上有数个零点其中所有正确结论的序号是A B C D11在平面直角坐标系中,已知点A(0,1),B(0,3),M,N是x轴上的两个动点,且2,则的最小值为A4 B3 C2 D3
4、12已知函数,R,若关于x的方程恰有4个互异的实数根,则实数m的取值范围为A(0,) B(0,) C(2,) D(2,)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共计20分请把答案填写在答题卡相应位置上)13计算:2lg2lne3lg25 14已知函数,则等于 15已知幂函数的图像过点(3,),则n ,由此,请比较下列两个数的大小: (本题第一空2分,第二空3分)16在ABC中,已知AB3,AC2,A120,若点D,E满足, (R),且6,则实数 三、解答题(本大题共6小题,共计70分请在答题卡指定区域内作答解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)已知向量,满足,的夹角
5、为(1)若,求的值;(2)若,求(R)的最小值18(本小题满分10分)定义一种集合运算:AB且,已知集合M,N(1)求MN;(2)求MN19(本小题满分12分)已知函数为偶函数,记(1)求实数a的值;(2)求函数的单调区间,并给予证明20(本小题满分12分)在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边作角与(0),它们的终边与单位圆分别相交于点P,Q,已知点P(,)(1)求的值;(2)若,求的值21(本小题满分12分)如图,直线l1l2,点A是l1,l2之间的一个定点,过点A的直线EF垂直于直线l1,AEm,AFn(m,n为常数),点B,C分别为l1,l2上的动点,已知BAC60设ACF(060)(1)求ABC面积S关于角的函数解析式; (2)求的最小值22(本小题满分14分)对任意实数a,b,定义函数,已知函数,记(1)若对于任意实数x,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(2)若2mn2,且m6,),求使得等式成立的x的取值范围;(3)在(2)的条件下,求在区间0,6上的最小值参考答案