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1、江苏省新沂市第二中学2020学年高中数学 第13课时 函数的单调性教案 苏教版必修1课题第六课时 函数的单调性(1)课型新授课教学目标1理解函数单调性概念;2掌握判断函数单调性的方法,会证明一些简单函数在某个区间上的单调性; 3提高观察、抽象的能力重点会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;难点会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教学 内 容 个案调整教师主导活动学生主体活动 自学评价1单调增函数的定义: 一般地,设函数的定义域为,区间 如果对于区间内的任意两个值,当时,都有 ,那么就说在区间上是单调增函数,称为的单调增区间注意:“任意”、“都有”等关键词
2、;. 单调性、单调区间是有区别的;2单调减函数的定义: 一般地,设函数的定义域为,区间 如果对于区间内的任意两个值,当时,都有 ,那么就说在区间上是单调减函数,称为的单调减区间 4函数单调性证明的步骤:(1) 根据题意在区间上设 ;(2) 比较大小 ;(3) 下结论函数在某个区间上是单调增(或减)函数 .【精典范例】一根据函数图像写单调区间:例1:画出下列函数图象,并写出单调区间 (1); (2); (3)二证明函数的单调性:例2:求证:函数f(x)= x3+1在区间(,+ )上是单调减函数追踪训练一1. 函数 ( )在内单调递增在内单调递减在内单调递增 在内单调递减2. 函数的单调增区间为 .3. 求证:在区间上是减函数板书设计当堂作业课外作业教师札记