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1、高一数学周结(14)一、填空题1、设a,b为非零实数,若a 1,则的最大值为_.3、等比数列,若,则_.4、数列中,若,则该数列的通项_.5、ABC中,若(b+c):(c+a):(a+b) = 4:5:6,则此三角形中最大内角为_.6、在ABC中,sinAsinBsinC324,则cosC的值为_ 7、已知数列an是等差数列,且a4a7a1017,a8a9a1021,若ak13,则k_8、等差数列共有2n+1项,其中奇数项之和为371,偶数项之和为318,则_.9、若三个平面两两相交,所得三条交线的位置关系是 10、已知垂直平行四边形所在平面,若,则四边形一定是 ADCFEB(11题)11、一
2、个立方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F,右图是此立方体的两种不同放置,则与D面相对的面上的字母是 。12、在三棱锥SABC中,SAB=SAC=ACB=90,AC=2,BC=,SB=,则异面直线SC与AB所成角的余弦值为 13、在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是 _ 14、设为两个不重合的平面,是两条不重合的直线,给出下列四个命题: 若,则;若相交且不垂直,则不垂直;若,则;若,则其中所有正确命题的序号 二、解答题15、(1)求函数的最小值 (2)解不等式(1|x|)(1x)0 16、已知:在正方体,
3、求证:(1)AC平面(2)17、如图,已知在直四棱柱ABCDA1B1C1D1,中,AA12,底面ABCD是直角梯形,A为直角,ABCD,AB4,AD2,DC1,求异面直线BC1与DC所成角的余弦值18、已知数列的前n项的和。 (1)求这个数列的通项公式(2)求取最小值时n的值。 (3)设,求19、如图(1)在直角梯形中,=2,、分别是、的中点,现将沿折起,使平面平面(如图2)(1)求二面角的大小;(2)在线段上确定一点,使平面,并给出证明过程.20、(516班做)已知数列的前n项和为且,数列满足且()求的通项公式;()求证:数列为等比数列; ()求前n项和的最小值(14班做)设正项数列的前项和为,为非零常数已知对任意正整数,当 时,总成立。(1)、证明:数列是等比数列;(2) 若正整数成等差数列,求证: