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1、函数的概念和图像(3)本课时学习目标或学习任务1掌握函数图像的画法.会用列表描点的方法画出一般函数图像;2.会从已知数据画图像,训练逆向思维并解读图像;3.渗透“数形结合”的数学思想。本课时重点难点能通过描点法作出一些简单函数的图象。每日一言在数学的领域中, 提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要. 康托尔学 习 过 程1、 自学准备与知识导学情景:请同学们回忆初中学习过的一次函数(如)、二次函数(如)、反比例函数(如)的图象(请同学们画出草图)1函数的图象:将函数自变量的一个值作为 坐标,相应的函数值作为 坐标,就得到坐标平面上的一个点,当自变量 ,所有这些点组成的图形就是函数的图象2、函数
2、的图象与其定义域、值域的对应关系:函数的图象在轴上的射影构成的集合对应着函数的 ,在轴上的射影构成的集合对应着函数的 。2、 学习交流与问题探讨例1.试画出下列函数的图象:归纳:作函数图象的一般步骤:1.2.3.4.(1)f(x)x1; (2)f(x)(x1)21,xR; 【归纳】(1)函数的图象是由一系列_形成的_集,故函数的图象可以是一条完整的曲线,也可能是某条曲线的一部分,也可能是几段曲线组成,或是几个孤立的点;(2)函数图象上每一点的纵坐标yf(x0),即横坐标为x0时的相应函数值;(3)每一个函数都有其相应的图象,但并不是每一个图象都能表示一个函数思考:设函数y=f(x)的定义域为A
3、,则集合P=(x,y)|y=f(x),xA与Q=y|y=f(x),xA相等吗?例2.试画出函数f(x)=x2+1的图象,并根据图象回答下列问题: 比较f(-2),f(1),f(3)的大小; 若0x1x2,试比较f(x1)与f(x2)的大小.思考:如果把“0x1x2”改为“x1x20”,那么f(x1)与f(x2)哪个大?如果把“0x1x2”改为“|x1|x2|”,那么f(x1)与f(x2)哪个大? 例3.试画出下列函数的图象,并求值域。(1) ; (2); (3); (4)3、 练习检测与拓展延伸1.试画图像求函数f(x)=x2-4x, x1,5的值域2.教材第30页 练习1(3)(4),3. 、作业:1.教材第30页 练习1、2(1)(3).2.教材第31页 习题6.4、 课后反思本节课你有什么收获?