《江苏省2020学年高一数学上学期期中试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省2020学年高一数学上学期期中试题（通用）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省常州高级中学2020学年高一数学上学期期中试题一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分不需要写出解答过程，请将答案填写在答题卡相应的位置上1.设集合，则= 2.不等式的解为 . 3.函数的定义域为_ 4. 函数的值域为 5.已知幂函数的图象过点，则_. 6.若,则用“”将按从大到小可排列为_7.设函数,则_. 8.已知方程的解所在区间为，则= .9.若函数 （ 且）的值域是,则实数的取值范围是_ 10.已知函数，满足对任意的实数（）均有则实数的取值范围是_11.定义在R上的奇函数满足：在内单调递增，则不等式的解为_ 12.已知函数，设，则的取值范围是_.13.已知函数(为自然
2、对数的底数)，且对任意的实数均有不等式恒成立，则实数的取值集合是_.14.已知函数，其中，若的图像上有且只有一对点关于轴对称，则实数的取值范围是_.二、解答题：本大题共6小题，共计80分请在答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题12分）设全集R，集合，（1）求CU； （2）若集合，满足，求实数的取值范围. 16.（本题12分）求值：（1）； （2）；（3）函数, 求满足=2的的值.17.（本题12分）已知函数的定义域为求；当时，求的最小值18.（本题14分）如图，已知函数的图象与函数的图象交于、两点过、分别作轴的垂线，垂足分别为、，并且、分别交函数的图象于、
3、两点探究线段与的大小关系；若平行于轴，求四边形的面积19.（本题15分）已知函数是奇函数，为常数求实数的值；求证：在上单调递增；若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围20.（本题15分）已知f(x)x2a|x1|1，aR （1）判断并证明函数f(x)的奇偶性； （2）若f(x)0对x1，)恒成立，求a的取值范围； （3）写出f(x)在2，2上的最大值g(a)(不需要解答过程)一、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分1.若关于的不等式的解为一切实数，则实数的取值范围是_.2.设函数是R上的偶函数，且时函数单调递减，则使得成立的的取值范围是_.3.若函数在区间上有两个零点，
4、则实数的取值范围是_.4.是R上的偶函数，且当时，若关于的方程（）恰有10个不同的实数解，则的范围是_.二、解答题：本题共1小题，总分10分.5. 已知(1) 若函数是奇函数，求的表达式；（2）若，当时，恒有不大于零，求实数的取值范围 2020年高一数学上学期一卷答案1. 2.3 4. (0,1) 5. 9 6. 7. 9 8. 49. 10. 11. 12. 13. 14. 15 解：（1） 6分（2）由得 根据数轴可得， 从而 12分16. 解：(1)12 4分(2) 8分（3）设，则，得10分从而， 解得. 12分17. 解：要使函数有意义，必须，解得故函数的定义域2分令，由得，即则当即
5、时，（此时）；当即时，（此时）当即时，（此时）9分（每个3分）综上所述10分18. 解：证明如下：设、，则、，又，故6分平行于轴，又，联立方程组，解之得、故四边形的面积为14分19. 解：由已知条件得对定义域中的均成立即 对定义域中的均成立 即（不合题意，舍去）或 5分证明：由知或设，则又，从而根据对数函数的性质得，即故在上单调递增10分解：由知，即令，则易得在是增函数，要使不等式恒成立，必须故的取值范围是15分20. 解：（1）当a0时，f(x)x21，f(x)为偶函数， 任意xR，f(x)(x)21x21f(x)，所以f(x)为偶函数当时，所以非奇非偶. 4分（2）当x1，)时，f(x)x
6、2a(x1)1(x1)(x1a) x1时，由f(x)0成立，得aR；x1时，由f(x)0恒成立，得(x1)(x1a)0恒成立，即x1a0恒成立，所以ax1对x1恒成立，所以a2综上，a的取值范围是(，28分（3）f(x)x2a|x1|1 因为函数f(x)x2axa1在1，2上的最大值maxf(1)，f(2)；f(x)x2axa1在2，1上的最大值maxf(1)，f(2) 所以g(a)max f(2)，f(1)，f(2)max33a，0，3a 15分附加卷答案1. 2. 3. 4. 5. 2解：（1）函数定义域为，由f(x)是奇函数有，又，再检验（略）. 4分（2）当，时， （如右图）的增区间为、，减区间为当即时，由图象可知，即，又，当即时，由图象可知，即，同时有，即，又，适合题意。 综上所述，.10分
