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1、必修4综合一:选择题1. 已知D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则下列等式中不正确的是(A) (B)(C) (D)2. 若=2sin150,=4cos150, 与的夹角为,则的值是 (A) (B) (C)2 (D) 3. 设是第二象限角,则点在 (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限4. 若是锐角,且满足,则的值为(A) (B) (C) (D) 5. 已知为平面上不共线的三点,若向量=(1,1),=(1,-1),且=2,则等于(A)-2 (B)2 (C)0 (D)2或-26. 已知,则的值为(A)0 (B)1 (C)-1 (D)17. 若函数在区间上单调
2、递增,则函数的表达式为(A) (B)- (C)1 (D)- 8. 函数的一个单调递减区间是(A) (B) (C) (D)9. 函数是奇函数,则等于 (A) (B)- (C) (D)- 10. 把函数的图象向右平移(0)个单位,所得的图象关于y轴对称,则的最小值为(A) (B) (C) (D) 11.已知为原点,点的坐标分别为,其中常数,点在线段上,且=(),则的最大值为 (A) (B)2 (C)3 (D)12. 已知平面上直线的方向向量=(),点和在上的射影分别是和,则=,其中等于(A) (B)- (C)2 (D)-2二填空题13.若,且,则的值是_.14.已知=2, 与的夹角为,则+在上的正
3、射影的数量为_.15.函数的图象可以看成是由函数的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为_.16.设函数,给出以下四个论断:它的图象关于直线对称;它的图象关于点(,0)对称;它的最小正周期是;在区间上是增函数.以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个正确的命题:条件_,结论_.三:解答题17.已知平面内三个已知点,为线段上的一点,且有,求点的坐标.18.在锐角三角形中,求的值.19. 已知为的外心,以线段为邻边作平行四边形,第四个顶点为,再以为邻边作平行四边形,它的第四个顶点为.(1) 若,试用表示; (2)证明:; (3)若的外接圆的半径为,用表示.20. 已知是常数),且(为坐标
4、原点).(1)求关于的函数关系式; (2)若时,的最大值为4,求的值;(3)在满足(2)的条件下,说明的图象可由的图象如何变化而得到?参考答案一选择题DBBBB DBDCB DD二填空题13. 14. 3 15. 16.或三解答题17.解:由已知,因为点D在线段BC上,所以又因为B(0,0),所以D,所以,又,所以又 所以,即14-73=0,=所以D(18解:因为A+B+C=,所以,又有,A为锐角得cosA=所以 =19.解:(1)由平行四边形法则可得:即(2)O是的外心,=,即=,而,=-=0, (3)在中,O是外心A=,B= 于是 2=(=+2+2=(), 20.解:(1),所以 (2),因为所以 , 当即时取最大值3+,所以3+=4,=1(3)将的图象向左平移个单位得到函数的图象;将函数的图象保持纵坐标不变,横坐标缩短为原来的得到函数的图象;将函数的图象保持横坐标不变,纵坐标伸长为原来的2倍得到函数的图象;将函数的图象向上平移2个单位,得到函数+2的图象