《广西钦州市2020学年高一数学上学期期末考试试卷（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西钦州市2020学年高一数学上学期期末考试试卷（含解析）（通用）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020学年广西钦州市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.集合A=x|x2，B=-1，0，1，2，则AB=（）A. 0，1，2， B. 0，1，C. 0， D. 【答案】B【解析】【分析】利用交集定义直接求解【详解】集合A=x|x2，B=-1，0，1，2，AB=-1，0，1，2故选：B【点睛】本题考查交集的求法，考查交集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题2.tan（）的值等于（）A. 1 B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用诱导公式化简求解即可【详解】tan（-74）=tan（-2+）=tan4=1故选：A【点睛】本题考查诱导公式的应
2、用，是基本知识的考查3.若A（-1，-1），B（1，3），A（2，m）三点共线，则m=（）A. B. 0 C. 2 D. 5【答案】D【解析】【分析】由题意利用三点共线的性质，可得KAB=KAC，计算求得m的值【详解】若A（-1，-1），B（1，3），A（2，m）三点共线，AB的斜率等于AC的斜率，即KAB=KAC，即，故选：D【点睛】本题主要考查三点共线的性质，属于基础题4.下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求图中函数零点的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案.【详解
3、】能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反， 由图象可得，只有B、C、D能满足此条件，A不满足 故选：A【点睛】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，是一道基础题5.已知a=20.5，b=log0.53，c=lne，则a，b，c的大小关系是（）A. abc B. bac C. acb D. cab【答案】C【解析】【分析】直接利用导数的运算性质化简得答案【详解】a=20.520=1，b=log0.53log0.51=0，c=lne=1， acb 故选：C【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查对数的运算性质，是基础题6.下列函数中，既是奇函数，又是在区间（0，+）上
4、递增的是（）A. y=x2 B. y=-1x C. y=2x D. 【答案】B【解析】【分析】根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，y=x2，为二次函数，是偶函数，不符合题意；对于B，y=-1x，是反比例函数，既是奇函数，又是在区间（0，+）上递增，符合题意；对于C，y=2x，是指数函数，不是奇函数，不符合题意；对于D，y=lg|x|=lgx,x0lg-x,x0，是偶函数，但在（0，+）上是增函数，不符合题意；故选：B【点睛】本题考查函数奇偶性与单调性的判断方法，关键是掌握常见函数的奇偶性与单调性，属于基础题7.函数y=sinx+3
5、cos（x-3）的最大值是（）A. 2 B. 5 C. D. 7【答案】D【解析】【分析】利用两角差的余弦公式化简函数的解析式，再根据y=asinx+bcosx的最大值为，得出结论【详解】函数y=sinx+3 cos（x-3）=sinx+3（12cosx+32sinx）=32cosx+sinx，故函数的最大值为ymax=故选：D【点睛】本题主要考查两角差的余弦公式，求最值利用三角函数辅助角公式 将函数化为Asin(x+)的形式，利用|asinx+bcosx|a2+b2求最值，其中 的取值需结合数值以及符号确定.8.若=（1，0），=（1，1），若+与垂直，则=（）A. 1 B. 0 C. D.
6、 【答案】C【解析】【分析】先求出+b=（1+，），再由+b与垂直，能求出【详解】=（1，0），=（1，1），+=（1+，），+b与垂直，（+b）=1+=0，解得=-1故选：C【点睛】本题考查实数值的求法，考查向量垂直的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题9.设函数f（x）=1+2x-1(x1)x+1(x1)，则f（0）+f（log26）=（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】A【解析】【分析】推导出f（0）=0+1=1，f（log26）=1+2log261 =1+62=4，由此能求出f（0）+f（log26）【详解】函数f（x）=1+2x-1(x1)x+
7、1(x0，则x的取值范围是_.【答案】【解析】因为f(x)是偶函数，所以不等式，又因为f(x)在上单调递减，所以，解得1x3.考点：本小题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性，考查绝对值不等式的解法，熟练基础知识是关键.【此处有视频，请去附件查看】三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（1）计算：81-34+log28；（2）若2a=5b=10，求1a+1b的值【答案】（1）8227；（2）1.【解析】【分析】（1）利用指数、对数的性质、运算法则直接求解;（2）利用对数的性质、运算法则直接求解【详解】（1）81+log28=+3=（2）2a=5b=10，a=log210，b=log510
8、，+1b=log102+log105=lg10=1【点睛】本题考查指数式、对数式化简求值，考查指数、对数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题18.已知，为锐角，且cos=17，cos(+)=-1114求sin的值【答案】32.【解析】【分析】由和都为锐角，得到+的范围，进而由cos及cos（+）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sin和sin（+）的值，然后把所求式子中的角变为（+）-，利用两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值【详解】，为锐角，即（0，90），（0，90），+（0，180），又cos=17，sin=1-cos2=43
9、7，sin（+）=1-cos2(+)=，则sin=sin（+）-=sin（+）cos-cos（+）sin=+437=32【点睛】此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及两角和与差的正弦函数公式，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键19.在平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（4，2），C（6，6）（1）求角A的余弦值；（2）作AB的底边上的高CD，D为垂足，求点D的坐标【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）直接利用题意求出三角形的边长，进一步利用余弦定理求出A的余弦值;（2）利用等边三角形和中点坐标公式的应用求出结果【详解】（1）平面直角坐标系xOy中，ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（4，2），C（6，6）如图所示：根据两点间的距离公式，解得：AB=2，AC=BC=，在ABC中，利用余弦定理cosA=，则：角A的余弦值为（2）由于ABC为等腰三角形，所以：D点的横坐标x=4+22=3，纵坐标为y=，则：D（3，3）【点睛】本题考查的知识要点：余弦定理用应用，两点间的距离公式的应用，中点坐标公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型20.已知函数f（x）=2x
