《广西2020学年高一数学5月月考试题 理(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《广西2020学年高一数学5月月考试题 理(通用)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、广西陆川县中学2020学年下学期高一5月考试卷理科数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1. 算法的三种基本结构是( )A. 顺序结构、模块结构、条件结构 B. 顺序结构、循环结构、模块结构 C. 顺序结构、条件结构、循环结构 D. 模块结构、条件结构、循环结构2. 如图,阅读程序框图,则输出的S=( ) 否开 始结 束S=0,i=1T=3i-1S=S+Ti=i+1i5?输出S是 26 25 57 403“双色球”彩票中有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,33一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取
2、方法是从下面的随机数表中第1行第5列和第6列的数字开始,从左向右读数,则依次选出来的第5个红色球的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198 3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181 A. 01 B. 02 C. 14 D. 194下列函数的最小值为的是( )A. B. 0 1 3 1 2 2 8 6 2 0 2 3 2 2 3 0 C. D. 5第二次数学周练题比较难,姚老师对本班学生的12道选择题答题情况进行了统计分析,出错的人数用茎叶图表示,如下图所示,则该组数据的中位数、众数、极差分别是( )A.
3、18,12,29 B. 19,22,29 第5题图C. 18,22,29 s=0,n=1Don=n+1Loop While n2018输出s第6题图D. 19,12,28 6执行如图所示的程序语句,输出的结果为( )A. B. C. 1009 D. 3025 7从装有大小材质完全相同的1个白球,2个黑球和3个红球的不透明口袋中,随机摸出两个小球,则两个小球同色的概率是( )A. B. C. D. 8.若,且,则().A B C D9. 要得到函数y=sin(2x+)的图象,只需将函数y=cos2x的图象(). A向左平移个单位 B向右平移个单位长度 C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度1
4、0.如图所示,为函数()xyOAB的部分图象,其中两点之间的距离为,则(). A B C D11. 已知函数有两个零点,则实数的取值范围是( )A(2,2) B(1,1) C D12. 过点(3,1)作圆(x1)2y21的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为()A2xy30 B2xy30 C4xy30 D4xy30二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分请把正确答案填在题中横线上)13.,则方向上的投影为_.14.已知正方形ABCD的边长为2,E为CD的中点,则_.15.若直线与圆相交于两点,且,则_.16.已知函数,满足,则=_.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答时应
5、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)若,是第四象限角,求的值18. (12分)用“五点法”画出函数在 的简图.19.(12分)全世界越来越关注环境保护问题,某监测站点于2020年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下:空气质量指数(g/m3)05051100101150151200201250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污染重度污染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n,m的值,并完成频率分布直方图(2)由频率分布直方图,求该组数据的平均数与中位数20.(12分) 已知角的终边经过点 ,且为第二象限角.(1)求实
6、数m和的值;(2)若,求的值. 21(12分)已知函数,(1)若,都是从集合中任取的整数,求函数有零点的概率(2)若,都是从集合中任取的实数,求函数在区间2,4上为单调函数的概率22.(12分)在平面直角坐标系xOy中,点A(0,3),直线l:y2x4设圆C的半径为1,圆心在l上(1)若圆心C也在直线yx1上,过点A作圆C的切线,求切线的方程;(2)若圆C上存在点M,使MA2MO,求圆心C的横坐标a的取值范围理科数学答案1 C2 D 3 A 4 C 5 B 6 B 7B 8 A9 B10D 11. C12. A13. 14.2 15. 2 16.-517、18.略。19. 解:解:(1),.1
7、分, .2分由此完成频率分布直方图,如下图: .6分(2)由频率分布直方图得该组数据的平均数为: .9分0,50)的频率为0.00450=0.2,50,100)的频率为:0.00850=0.4中位数为: .12分20. 解:(1)由三角函数定义可知, 2分解得为第二象限角,. 。6分(2)由知,原式 。12分21. 解:(1)设函数有零点为事件A,由于,都是从集合1,2,3中任取的数字,依题意得所有的基本事件:(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值,即基本事件总数为若函数有零点,则,化
8、简可得故事件A所含的基本事件为:(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3)共计6个基本事件,则.6分(2)设,都是从区间1,4中任取的数字,设函数在区间2,4上为单调函数为事件B,依题意得,所有的基本事件构成的区域,故所有基本事件构成的区域面积为若函数在区间2,4上为非单调函数,其对称轴方程为,则有,求得 则构成事件B的区域,如图(阴影部分表示事件B的对立事件)则.12分22. (1)由题设,圆心C是直线y2x4和yx1的交点,解得点C(3,2),于是切线的斜率必存在设过A(0,3)的圆C的切线方程为ykx3,由题意,1,解得k0或,故所求切线方程为y3或3x4y120 5分(2)因为圆心在直线y2x4上,所以圆C的方程为(xa)2y2(a2)21设点M(x,y),因为MA2MO,所以2,化简得x2y22y30,即x2(y1)24,所以点M在以D(0,1)为圆心,2为半径的圆上 8分由题意,点M(x,y)在圆C上,所以圆C与圆D有公共点,则|21|CD21,即13由5a212a80,得aR;由5a212a0,得0a所以点C的横坐标a的取值范围为12分