《广东省广州市第一中学高中数学 3.3.4点到直线的距离及平行线的距离导学案（无答案）新人教版必修2（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市第一中学高中数学 3.3.4点到直线的距离及平行线的距离导学案（无答案）新人教版必修2（通用）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3.3-4 点到直线的距离及两平行线间的距离 【学习目标】1、让学生理解点到直线距离公式的推导，掌握点到直线距离公式及其应用； 2、会用点到直线距离求两平行线间的距离；重点： 1、点到直线的距离公式的推导思路分析；2、点到直线的距离公式的应用难点： 点到直线的距离公式的推导思路。 【课前导学】 阅读必修2课本P106110的内容后回答下列问题：1、点到直线的距离：如图，点到直线：Ax+By+C=0的 线段的长度，叫点到直线的距离，且2、问题：已知点P（x0,y0）的坐标和直线l:Ax+By+C=0方程，如何求点P到直线l的距离？方法一：求垂线PQ的方程（由PQ以及直线的斜率可知垂线PQ的斜
2、率，点斜式）求交点Q坐标（联立方程组求解）两点间距离公式 此方法思路自然，但运算非常繁琐。方法二：如图，设，则直线与轴和轴均相交，过点P分别作轴、轴的平行线，交直线于R( , )和S( , )。 故=，=,设从而由等面积法 得 ，故=_。因此，点 。思考：（1）当A=0或B=0时，上述公式是否成立？（2）使用该公式之前需将直线方程化为 式.【预习自测】1、（1）P（-2，3）到直线y= -2的距离是_（2）P（-1，1）到直线3x= 2的距离是_（3）P（2，-3）到直线x+2y+4= 0的距离是_（4）原点到直线3x+2y-26= 0的距离是_（5）P（2，0）到直线y= 2x的距离是_【典例探究】例1、 已知点，求A BC的面积。例2、求直线：324=0和：32+5=0间的距离。变式：求证：两条平行线 【总结与提升】1、平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是2、两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是【反馈检测】1、若点在直线：10=0上，为原点，则的最小值是( )A、2 B、 C、2 D、6、在轴上求一点P，使以点A(1，2)、B(3，4)和P为顶点的PA B的面积为10。
