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1、广东省佛山市高明区第一中学2020学年高一数学上学期第9周考试试题(含解析)一选择题:1. 已知集合 ,则 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】,.所以.故选B.2. 函数的定义域为 ( )A. B. C. D. 【答案】A3. 已知下列四个命题:若,则; 若,则;若,则; 若,则其中正确命题的个数是 ( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】C【解析】正确;错误 ;错误;正确;故选C.4. 下列函数中,既是奇函数又在区间上为增函数的是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】A选项 是奇函数在上为减函数;B选项 不是奇函数,在区间上为增函数;C选项是奇函数在上为
2、减函数;D选项在区间上为增函数,定义域关于原点对称, ,所以是奇函数;故选D.【点睛】利用定义判定函数的奇偶性的一般步骤为:1、判断函数的定义是否根据原点对称;2、若不对称则为非奇非偶函数;3、若对称再进一步判断 与 的关系,若则为偶函数,若则为奇函数5. 小明骑车上学,开始时匀速行驶,途中因交通堵塞停留了一段时间,后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析:初始阶段为匀速行驶,图像为递增一次函数,中期停留为常函数,后期加快行驶速度,因此函数导数值逐渐增大,四个图像中只有A符合考点:函数图像6. 若对于任意实数总有,且在上
3、是减函数,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ,所以 为奇函数;又在上是减函数,所以在 上是减函数;则 ; 故选C.7. 已知分别是定义在上的偶函数和奇函数,且,则( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】试题分析:由题意得,,故选C考点:函数的奇偶性8. 定义在上的增函数满足:,若,则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知 , 定义在上的增函数,则有 解得 ,故选C.9. 已知,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】A选项错误,应是 ;B选项10. 定义运算为:,例如,则的取值范围是( )A. B. C. D.
4、 【答案】A【解析】当 时, 则 ;当 时, 则 ;综上 ,故选A.11. 已知函数 ,且,则 ( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 ,所以 ,代入 可得 ,故选C.12. 设函数的值域为,函数的值域为,则下列关系式成立的是 ( ); ; ; A. B. C. D. 【答案】D【解析】 在 单调递减,所以其值域 ; 在 单调递增,所以其值域 , ;因此,故选D.二填空题:每小题5分,共20分13. 函数的定义域为_【答案】【解析】由已知 ,故所求定义域为.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有:2、求解即可得函数的定义域.14. 已知定义在上的奇函数为减函数,则对于不等式,其解集为 _【答案】【解析】 是奇函数,则; 为减函数,所以有 解得了 ,故其解集为15. 若函数在区间上是减函数,则函数的增区间为_【答案】【解析】 ,其在上是减函数,则 即 ; ,故 的递增区间为【点睛】本题采用的是直接法求二次函数的单调区间.对于二次函数 , 时,单调递减区间是 ,单调递减区间是 ; 时,单调递减区间是,单调递减区间是.16. 若函数是奇函数,且,则_【答案】【解析】 是是奇函数,则有 代入 ,可得 .【点睛】本题解题的关键是利用奇函数的定义 得到关于 的一次方程进而求出 的值,然后后将 的值代入得到关于 的方程,即可求出 的值。