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1、广东省佛山市高明区第一中学2020学年高一数学上学期第9周考试试题（含解析）一选择题：1. 已知集合 ,则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】，.所以.故选B.2. 函数的定义域为 （ ）A. B. C. D. 【答案】A3. 已知下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，则其中正确命题的个数是 （ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】C【解析】正确；错误 ；错误；正确；故选C.4. 下列函数中，既是奇函数又在区间上为增函数的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A选项 是奇函数在上为减函数；B选项 不是奇函数，在区间上为增函数；C选项是奇函数在上为
2、减函数；D选项在区间上为增函数，定义域关于原点对称， ，所以是奇函数；故选D.【点睛】利用定义判定函数的奇偶性的一般步骤为：1、判断函数的定义是否根据原点对称；2、若不对称则为非奇非偶函数；3、若对称再进一步判断 与 的关系，若则为偶函数，若则为奇函数5. 小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶. 与以上事件吻合得最好的图象是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：初始阶段为匀速行驶，图像为递增一次函数，中期停留为常函数，后期加快行驶速度，因此函数导数值逐渐增大，四个图像中只有A符合考点：函数图像6. 若对于任意实数总有，且在上
3、是减函数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ，所以 为奇函数；又在上是减函数，所以在 上是减函数；则 ； 故选C.7. 已知分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】试题分析：由题意得，,故选C考点：函数的奇偶性8. 定义在上的增函数满足：，若，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】由已知 ， 定义在上的增函数，则有 解得 ，故选C.9. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】A选项错误，应是 ；B选项10. 定义运算为：，例如，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.
4、 【答案】A【解析】当 时， 则 ；当 时， 则 ；综上 ，故选A.11. 已知函数 ，且，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为 ，所以 ，代入 可得 ，故选C.12. 设函数的值域为，函数的值域为，则下列关系式成立的是 （ ）； ； ； A. B. C. D. 【答案】D【解析】 在 单调递减，所以其值域 ； 在 单调递增，所以其值域 ， ；因此，故选D.二填空题：每小题5分，共20分13. 函数的定义域为_【答案】【解析】由已知 ，故所求定义域为.【点睛】求函数的定义的常用方法步骤有：2、求解即可得函数的定义域.14. 已知定义在上的奇函数为减函数，则对于不等式，其解集为 _【答案】【解析】 是奇函数，则； 为减函数，所以有 解得了 ，故其解集为15. 若函数在区间上是减函数，则函数的增区间为_【答案】【解析】 ，其在上是减函数，则 即 ； ，故 的递增区间为【点睛】本题采用的是直接法求二次函数的单调区间.对于二次函数 ， 时，单调递减区间是 ，单调递减区间是 ； 时，单调递减区间是，单调递减区间是.16. 若函数是奇函数，且，则_【答案】【解析】 是是奇函数，则有 代入 ，可得 .【点睛】本题解题的关键是利用奇函数的定义 得到关于 的一次方程进而求出 的值，然后后将 的值代入得到关于 的方程，即可求出 的值。
