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1、山西省太原市第五中学2020学年高一数学上学期12月月考试题第卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.函数的定义域为（ ） A. B. C. 且 D. 2.下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A B C D3.如图是一个算法的流程图，若输入的值为1，则输出的值为（ ）A1 B2 C3 D54.函数的零点所在区间为（ ）A B C D5.下列式子中成立的是（ ） A. B. C. D.6.函数上最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A. B. C. D.7.执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是（ ）A.k
2、6 B.k 7 C.k 8 D.k 98.国家规定某行业征税如下：年收入在280万元及以下的税率为，超过280万元的部分按征税，有一公司的实际缴税比例为，则该公司的年收入是（ ）A560万元 B420万元 C350万元 D320万元9.设，若，则（ ）A2 B0 C1 D-210.设函数，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 第卷2、 填空题:本题共4小题，每小题4分，共16分11.已知，则=_.12用秦九韶算法求多项式f(x)20.35x1.8x23.66x36x45.2x5x6在的值时，令；时，的值为_.13.已知函数若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是_.14.已知是定义域
3、为R的单调函数，且对任意实数都有，则=_. 三、解答题:本题共5小题，15、16、17每题10分，18、19每小题12分，共54分15.已知辗转相除法的算法步骤如下： 第一步：给定两个正整数m，n； 第二步：计算m除以n所得的余数r； 第三步：m = n，n = r ; 第四步：若 r = 0 ，则 m ，n的最大公约数等于m；否则，返回第二步.请根据上述算法将右边程序框图补充完整.16. （1）（2）.17.某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查
4、，销售商一次订购量不会超过600件（1）设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？18.已知（1）求的值；（2）当（其中，且为常数）时，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由19.已知函数 .（1）若在上为减函数，求的取值范围；（2）若关于的方程在内有唯一解，求的取值范围.1-5 BBACD 6-10 BBDDB11、212、-15.8613、14、15.16. （1）（2）17.(1)当0x100且xN*时，p60；当100x600且xN*时，p60(x100)0.02620.02x.p(2)设该厂获得的利润为y元，则当0x100时且xN*，y60x40x20x；当100x600时且xN*，y(620.02x)x40x22x0.02x2.y当0x100时且xN*，y20x是单调增函数，当x100时，y最大，ymax201002 000；当1002 000，当销售商一次订购550件时，该厂获得的利润最大，最大利润为6 050元18.（1）由，解得：，故：的定义域为， 对于任意，有，从而为奇函数. 于是有. 故 （2）设且，则 即 在上递减 所以，当时，有最小值，且最小值为. 19. （1）因为函数在上为减函数，.（2） 原方程可化为即结合函数图象可知或即或
