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直线与平面、平面与平面平行的练习题1.在四棱锥中,若为的中点,求证:面.2.如图,正方形和四边形,.求证:平面.3.如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,点,分别为,的中点,在线段上是否存在一点,使得平面;若存在,说明点的位置;若不存在,说明理由.4.如图,正方体中,为的中点,求证:平面.5.如图,四棱锥中,为的中点.求证:平面.6.如图所示,在直四棱柱中,已知,.设是的中点,求证平面.7.一木块如图所示,点在平面内,过点将木块锯开,使截面平行于直线和,应该怎样画线?8.如图,平面分别平行于、,、分别在、上,且,.(1)求证:四边形是矩形;(2)点在什么位置时,四边形的面积最大?9.如图所示,ABCD是平行四边形,点P是平面ABCD外一点, M是PC的中点,在DM上取一点G,过G和AP作平面交平面BDM于GH,求证:.10.如图,在正方体中,是的中点,、分别是、的中点,求证:(1)直线平面;(2)平面平面.