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1、高一数学阶段性测试题一、选择题1.设，则（）A.B.C.D.2.若在区间上是减函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.下列函数中，既是奇函数，又在上是增函数的是（）A.B.C.D.4.若是偶函数，且当时，则的解集是（）A.B.C.D.5.设集合A、B为自然数集且，映射：把A中元素映射到B中元素，则在映射下，象20的原象为（）A.2B.3C.4D.56.已知函数，若在区间上存在零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7.已知圆台的上、下底面半径分别为2，6，母线长为5，则圆台的高为（）A.B.C.D.38.函数的单增区间为（）A.B.C.D.9.已知函数，若，则范围是（）A.B.或C.D
2、.或10.圆锥的侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.顶角为30的等腰三角形D.其他等腰三角形11.若函数有最小值，则实数的范围是（）A.B.C.D.12.方程解的个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个二、非选择题13.在地球北纬60圈上有两点A、B，它们的经度相差180，则A、B两点在纬度圈上的弧长与A、B两点的球面距离之比是。14.对任意，不等式恒成立，则的取值范围是。15.设，则使幂函数为奇函数且在上单调递减的值的个数为个。16.若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有；对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”，给出下列四个函数
3、中：能被称为“理想函数”的有。三、解答题17.设，（1）求及；（2）如果，求取值范围。18.若一个正三棱台的两个底面的边长分别为1cm和7cm，侧棱长为5cm，求它的高和斜高。19.设函数（1）若，且对任意，恒成立，求表达式。（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求范围。20.某家电企业根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售某种家电的统计规律，每生产该种家电（百台），其总成本为（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1.5万元（总成本固定成本+生产成本），销售收入（万元）满足，假定该家电产销平衡（即生产的产品都能卖出），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数解析式（利润销售收入总成本）；（2）假定该企业的产量必须在7百台以上，要使工厂有盈利，求产量的范围；（3）若没有（2）的条件该企业生产多少台产品时，可使盈利最多。21.已知（1）求值域；（2）当时，最小值为，求及最大值。22.已知函数（1）求的定义域；（2）判断并证明的奇偶性；（3）在内，求使关系式成立的实数的取值范围。
