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1、高一数学上学期期末复习第5讲 二次函数与幂函数【考点梳理】1.二次函数(1)二次函数的定义形如的函数叫做二次函数。(2)二次函数的三种常见解析式一般式：顶点式：两根式：(3)二次函数的图象和性质图象定义域RR值域对称轴顶点坐标奇偶性是偶函数单调性在上是 函数在上是增函数在上是 函数在上是减函数最值当时，当时，2.幂函数(1)幂函数的定义一般地，形如()的函数称为幂函数，其中为常数。(2)常见的5种幂函数的图象(3)常见的5种幂函数的性质【考点自测】1.已知函数在区间上是增函数，则的范围是( )A.B.C.D.2.下列比较大小正确的是( )A.B.C.D.3.已知关于的不等式在R上恒成立，则实数
2、的取值范围是4.下列函数是幂函数的序号是；5.幂函数的图象过点，则的解析式是6.二次函数满足且有两个实根，则7.已知幂函数的图象过点，幂函数的图象过点。(1)求的解析式；(2)当为何值时，；.8.设函数，求函数的最小值.9.已知二次函数同时满足下列条件：；的最大值为15；的两根的立方和等于17，求的解析式。高一数学上学期期末复习第5讲 二次函数与幂函数答案【考点梳理】1（1）（3）；减；增.2（1）（3）；【考点梳理】1A2.D3.（0,8）4.56.67解：（1），（2）8解：当时，在上是减函数，当时，在上是减函数，在上是增函数故综上可知：9解：设由得：的对称轴是，即由得：设的两根为，即：由（1）（2）（3）得：故补充：1设，则（）ABCD2幂函数在上是减函数，且，则可能等于（）A0B1C2D33已知函数是R上的偶函数，则实数，不等式的解集为.4若二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围.
