《山东省德州市平原县第一中学2020学年高一数学下学期期末考前模拟试题（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市平原县第一中学2020学年高一数学下学期期末考前模拟试题（含解析）（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省德州市平原县第一中学2020学年高一下学期期末考前模拟数学试题第卷（共52分）一、选择题：本大题共13个小题,共52分.1-10单选，11-13多选.1. 已知平面向量，下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若（为实数），则 D. 若，则【答案】A【解析】【分析】根据向量相等的概念，向量的概念，向量数乘的几何意义，以及向量平行的概念便可以判断出每个选项的正误，得到答案【详解】根据向量相等的概念，显然可以得到，故正确向量包括大小和方向，得不出来，故错误（为实数），则或，故错误若，则与不平行，满足，但得不出，故错误故选【点睛】本题主要考查了向量数乘的运算及其几何意义，属于基础
2、题。2. 设，且，则下列命题一定正确的是（ ）A. B. b3a3 C. b2a2 D. 1ba，当c0时，bcac，故错误y=x3为增函数，故b3a3，故B正确b=1，a=-1时，满足，但b2=a2，故C错误b0a时，故错误故选【点睛】本题主要考查了命题的真假判断与应用，结合不等式的性质，找出一个反例即可判断错误。3. 等比数列中，则（ ）A. 8 B. 8 C. 8或8 D. 16【答案】C【解析】【分析】由题意和等比数列的性质可得，即可求出结果【详解】等比数列中，a3a5=64，由等比数列的性质可得a42=a3a5=64解得a4=8故选【点睛】主要考查了等比数列的等比中项，属于基础题4.
3、 ABC中，AB=2,AC=3,B=30，则cosC=（ ）A. 223 B. 23 C. D. 【答案】A【解析】【分析】由已知和正弦定理可得sinC=ABsinBAC，又，利用大边对大角可得C为锐角，根据同角三角函数基本关系式即可求出结果【详解】AB=2，AC=3，B=30由正弦定理可得sinC=ABsinBAC=2123=13又ABAC，为锐角故选【点睛】本题主要考的是正弦定理的运用求解角度，结合同角三角函数之间的关系求出答案5. 设0ab，则下列不等式中正确的是（ ）A. B. aaba+b2bC. D. abaa+b21，则m=tan22.51-tan222.5=12tan45=12
4、故选【点睛】本题主要考查了函数的最小值的求法，考查了二倍角公式，注意运用基本不等式，考查了运算能力，属于基础题8. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个观测点与，测得BCD=75,BDC=45,CD=30米，并在测得塔顶的仰角为，则塔的高度为（ ）A. 302米 B. 米 C. 米 D. 米【答案】A【解析】【分析】在BCD中使用正弦定理得出，在中，利用特殊角的三角函数得出的值【详解】BCD=75，BDC=45在中使用正弦定理得：即，解得，AB=3BC=302故选A【点睛】本题以实际问题为载体，考查了解三角形的实际应用，正弦定理，余弦定理是解三角形问题的常用方法，要熟练记
5、忆9. 中各角的对应边分别为，满足ba+c+ca+b1，则角A的范围是（ ）A. 0,3 B. C. D. 6,【答案】A【解析】【分析】化简已知不等式可得，再利用余弦定理求出cosA12，即可求出结果【详解】由可得：整理可得将不等式两边同除以可得：即cosA12且0A0Ab2+c2，则ABC为钝角三角形 B. 若a2=b2+c2+bc，则为C. 若a2+b2c2，则为锐角三角形 D. 若A:B:C=1:2:3，则a:b:c=1:2:3【答案】AB【解析】【分析】对各个结论利用余弦定理加以验证，得到正确的命题，即可得到答案【详解】对于A，由cosA=b2+c2-a22bcc2，结合余弦定理可知
6、cosC=a2+b2-c22ab0，只能判断角为锐角，不能判断角的情况，所以ABC不一定为锐角三角形，故错误对于，由A:B:C=1:2:3可得，C=90，则，故错误故选【点睛】本题主要考查的知识点是余弦定理，解斜三角形及其应用，考查了计算能力和逻辑推理能力，难度一般第卷（共98分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）14. 已知向量a=1,1,b=6,4.若ata+b，则实数的值为_【答案】【解析】向量，ata+b，ata+b=t+6+t+4=0，解得，故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的坐标表示、向量垂直的性质及平面向量数量积公式，属于中档题.平面向量数量积公式有两种形
7、式，一是ab=abcos，二是ab=x1x2+y1y2，主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角， cos=abab （此时ab往往用坐标形式求解）；（2）求投影， 在b 上的投影是abb；（3）a,b向量垂直则ab=0;(4)求向量ma+nb 的模（平方后需求ab）.15. 在中，角A,B,C所对应的边分别为a,b,c，已知bcosC+ccosB=2b，则ab=_【答案】【解析】【分析】已知等式利用正弦定理化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，最后利用正弦定理变形即可得到答案【详解】bcosC+ccosB=2b，利用正弦定理化简可得：sinBcosC+sinCcosB=2sin
8、B即sinB+C=2sinBsinB+C=sinAsinA=2sinB利用正弦定理化简可得a=2bab=2【点睛】本题主要考查了正弦定理，以及两角和与差的正弦函数公式，熟练掌握正弦定理是解答此题的关键，属于基础题16. 已知x,yR+，且满足1x+2y=2，则的取值范围是_【答案】9,+【解析】【分析】利用已知条件，结合基本不等式求解表达式的最值即可【详解】x，yR+，且满足1x+2y=28x+y=121x+2y8x+y=1210+yx+16xy1210+8=9当且仅当yx=16xy，即x=34，y=3时，取等号，8x+y的取值范围是9，+【点睛】本题主要考查了基本不等式，此类不等式的题目的解
9、答方法是作出两式相乘，然后再用基本不等式求最值17. ABC中，a,b,c分别是三个内角A,B,C的对边，若a=2,C=4,cosB2=255，则_，边_【答案】 (1). 7210 (2). 107【解析】【分析】根据二倍角的余弦函数公式可以由cosB2的值求出的值，根据其值大于得到为锐角，再根据同角三角函数的基本关系求出sinB的值，然后根据C=4及A+B+C=即可求得sinA由，sinA，以及sinC的值，利用正弦定理可求出的值【详解】由题意可得，则B为锐角，由C=4及A+B+C=可得：sinA=sin-B-C=sin34-B=sin34cosB-cos34sinB由正弦定理可得asinA=csinC即27210=c22，解得c=107【点睛】本题主要考查的是二倍角的余弦函数公式，考查了正弦定理以及同角三角函数的基本关系，
