《山东省德州市乐陵市高中数学 3.2 对数与对数函数 1 对数及其运算（三）导学案（无答案）新人教B版必修1（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省德州市乐陵市高中数学 3.2 对数与对数函数 1 对数及其运算（三）导学案（无答案）新人教B版必修1（通用）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、对数及其运算三（自学自测）【学习目标】1.理解换底公式在运算中的作用；2熟练应用换底公式进行运算，了解对数在简化运算中的作用。【重点】换底公式的应用【难点】换底公式的推导【自学自测】1.指数式与对数式的互化：若则b= 。2.对数的性质：0和负数没有对数 ，即 1的对数为0，即 底的对数等于1，即 。3.对数恒等式 4.对数的运算法则：如果有 ； ； ； 5. 已知 =5，（1） 若化成对数式则_（2） 若方程的两边同时取常用对数（以10为底的对数），得 所以_ 由以上两问列等式得_=_（3） 若方程的两边同时取以为底的对数，得 所以_ 由以上列等式_=_6换底公式： (,， , ,) 试仿照5
2、题证明换底公式 7.自然对数：以e为底的对数（）记作 8._(用常用对数表示)=_(用自然对数表示) =_（用以3为底的对数表示） =_（用以2为底的对数表示） =_（用以4为底的对数表示） 9.(1)_=_(2)=_=_(3)_=_ 32.1对数及其运算三（自研自悟）例1 求的值例2求证：(1) (2)变式一：求值 （1） （2） （3） 变式二：证明（1） （2） 例3.（1）已知；（2） 已知，求的值。反思与总结自练自提1. 的值为_=_2计算的值是（ ）A. 1 B C. D. 3. 若,则用a的代数式表示为（ ）A. B. C. D. 4. 已知则的值是（ ）A. 3 B. 8 C. 4 D. 5. 已知试用a, b表示log 365
