《山东省师范大学附属中学2020学年高一数学下学期第一阶段学习监测试题（含解析）（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省师范大学附属中学2020学年高一数学下学期第一阶段学习监测试题（含解析）（通用）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省师范大学附属中学2020学年高一数学下学期第一阶段学习监测试题（含解析）第卷（共52分）一、单项选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1.与终边相同的角是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】终边相同的角相差了360的整数倍，由2020+k360，kZ，令k6，即可得解【详解】终边相同的角相差了360的整数倍，设与2020角的终边相同的角是，则2020+k360，kZ，当k6时，141故选：D【点睛】本题考查终边相同的角的概念及终边相同的角的表示形式属于基本知识的考查2.一个扇形的面积是，它的半径是，则该扇形圆心
2、角的弧度数是（ ）A. B. 1C. 2D. 【答案】C【解析】【分析】由题意首先求得弧长，然后求解圆心角的弧度数即可.【详解】设扇形的弧长为，由题意可得：,则该扇形圆心角的弧度数是.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查扇形面积公式，弧度数的定义等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.若角的终边经过点，则的值是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意，结合三角函数的定义求解三角函数值，然后求解两者之和即可.【详解】由三角函数的定义可得：，则.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查三角函数的定义与应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知，则( )A
3、. B. 6C. D. 【答案】B【解析】【分析】利用同角三角函数基本关系式以及诱导公式化简求解即可【详解】由，由条件可知co，分子分母同除以co得，解得，故选B.【点睛】本题考查诱导公式以及同角三角函数基本关系式的应用，考查计算能力5.已知点位于第二象限，那么角所在的象限是A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】通过点所在象限，判断三角函数的符号，推出角所在的象限【详解】点位于第二象限，可得，可得，角所在的象限是第三象限故选：C【点睛】本题考查三角函数的符号的判断，是基础题第一象限所有三角函数值均为正，第二象限正弦为正，其它为负，第三象限正切为正，其
4、它为负，第四象限余弦为正，其它为负.6.函数的最小正周期为，若将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的解析式为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据三角函数的周期求出2，结合三角函数的平移关系进行求解即可【详解】函数（0）的图象中，最小正周期为，即周期T，则2，则f（x）sin（2x），将函数f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x），则g（x）sin2（x）sin（2x）sin2x，故选：D【点睛】本题主要考查三角函数解析式的求解，根据周期公式求出的值，以及利用三角函数的平移法则是解决本题的关键7.如图所示，函数（且）的图象是（ ）A. B. C. D. 【
5、答案】C【解析】当 时，y=cosxtanx0，排除B，D.当 时，y=cosxtanx0，排除A.本题选择C选项.8.函数是上的偶函数，则的值是 ( ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】试题分析：是上的偶函数 代入整理的考点：函数的性质：奇偶性点评：是偶函数，则9.化简的结果为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】直接利用同角三角函数基本关系式化简即可【详解】因为,因为4在第三象限，3在第二象限，故上式=，故选：A【点睛】本题考查了三角函数的化简求值，关键是判定弧度角所在的象限，是基础题10.函数的图象与函数 的图象所有交点的横坐标之和为( )A. B. C. D.
6、 【答案】A【解析】【分析】分别作出两个函数的图象，根据图象的对称性求得所有交点横坐标的和【详解】在同一坐标系内作出函数y与函数y3sinx（4x2）的图象，如图所示，则函数y的图象关于点（1，0）对称，同时点（1，0）也是函数y2sinx（4x2）的对称中心；由图象可知，两个函数在4，2上共有4个交点，且两两关于点（1，0）对称；设对称的两个点的横坐标分别为x1，x2，则x1+x22（1）2，4个交点的横坐标之和为2（2）4故选：A【点睛】本题主要考查了两个函数交点横坐标求和的计算问题，根据函数图象的性质，利用数形结合是解题的关键二、多项选择题：本题共3小题，每小题4分，共12分。在每小题给
7、出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分。11.已知，则下列等式恒成立的是( )A. B. C. D. E. 【答案】CDE【解析】【分析】利用诱导公式，判断各个选项中的式子是否成立，从而得出结论【详解】sin（x）sinx，故A不成立；，故B不成立；，故C成立；，故D成立，故E成立.故选：CDE【点睛】本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题12.已知角，是锐角三角形的三个内角，下列结论一定成立的有( )A. B. C. D. E. 【答案】ABCD【解析】【分析】由题意利用三角形内角和公式、诱导公式及三角函数的值域，逐一判断各个选项是否正确，从而得出
8、结论【详解】若角A，B，C是ABC的三个内角，则A+B+C，又角，是锐角， ，cos（A+B）cos（C）cosC，tan（C +B）tan（A）-tanA0，A所以故D正确，故选：ABCD【点睛】本题主要考查三角形内角和公式、诱导公式的应用，涉及正弦函数的单调性的应用，属于基础题13.已知函数，则下列结论正确的有( )A. 函数的最大值为2；B. 函数的图象关于点对称；C. 函数的图象左移个单位可得函数的图象；D. 函数的图象与函数的图象关于轴对称；E. 若实数使得方程在上恰好有三个实数解，则一定有.【答案】ACDE【解析】【分析】由正弦函数的最值可判断A；由对称中心解方程可判断B； 运用图
9、象平移规律和函数奇偶性的性质，可判断C；运用函数图像的对称性，可判断D；运用图像可判断E.【详解】由数可得最大值为2，故A对；可令k，可得xk，kZ，即有对称中心为（k，0），故B错；f（x）的图象向左平移个单位可得y2sin（x），即y2sin（x），故C对；与函数的图象关于x轴对称的函数为y=，故D对；又f（x）的对称轴为k，可得xk，kZ，函数在上的大致图像：若使得方程在上恰好有三个实数解，则=0，+，所以，故E对，故选：ACDE【点睛】本题考查三角函数的图象和性质，涉及函数的对称性、图象平移及图像的应用，考查利用诱导公式化简运算的能力，属于中档题第卷（非选择题 共98分）三、填空题：本
10、大题共4小题，每小题4分，共16分。14._.【答案】-1；【解析】【分析】利用诱导公式及特殊角三角函数值求解即可.【详解】因为=故答案为-1.【点睛】本题考查了诱导公式的应用，考查了特殊角的三角函数值，属于基础题.15.已知，则_【答案】【解析】分析：先对弦化切，再代入求结果.详解：因为，所以点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦”、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代
11、换”、“逆用变用公式”、“通分约分”、“分解与组合”、“配方与平方”等.16.已知，则 _【答案】【解析】。17.已知0，函数f(x)sin在上单调递减，则的取值范围是_【答案】，【解析】试题分析：本题已知函数的单调区间，求参数的取值范围，难度中等由，得，又函数在上单调递增，所以，即，注意到，即，所以取，得考点：函数的图象与性质【方法点晴】已知函数为单调递增函数，可得变量的取值范围，其必包含区间，从而可得参数的取值范围，本题还需挖掘参数的隐含范围，即函数在上单调递增，可知，因此，综合题设所有条件，便可得到参数的精确范围四、解答题：本大题共6小题，共82分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
12、。18.化简下列各式：（1）（是第二象限角）；（2）.【答案】（1）-1；（2）1.【解析】【分析】（1）根据三角函数值在各个象限符号及同角基本关系式，直接化简表达式，求出最简结果（2）利用平方关系及诱导公式，以及三角函数在象限的符号，去掉根号和绝对值符号，化简即可【详解】（1）原式tantan|，是第二象限角，sin0，cos0，原式|1（2）原式1【点睛】本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查诱导公式的应用，是基础题19.已知、是方程的两个实数根.（1）求实数的值；（2）若是第二象限角，求的值.【答案】（1）-12（2）【解析】【分析】（1）利用韦达定理、同角三角函数的基本关系，可求k
13、， （2）由（1）求得sin和cos的值，可得tan的值，进而求得tan【详解】解：（1）sin、cos是方程25x2-5x+k=0的两个实数根，1=sin2+cos2=（sin+cos）2-2sincos，k=-12；（2）由（1）可得，sincos=-，sin+cos=，是第二象限角，sin0，cos0，sin=，cos=-，tan=【点睛】本题主要考查韦达定理、同角三角函数的基本关系，属于基础题20.已知函数（）.（1）请结合所给表格，在所给的坐标系中作出函数一个周期内的简图；（2）求函数的单调递增区间；（3）求的最大值和最小值及相应的取值.【答案】（1）详见解析；（2）（）；（3），此时，（）；，此时，（）.【解析】【分析】（1）利用列表法，结合五点作图法进行取值作图（2）根据正弦函数的图象和性质进行求解即可【详解】（1）列表： 2x0 2 x y02020描点，连线可得对应的图象为：（2）由，解得，（）所以的单调递增区间为（）.（3）由正弦函数的图象和性质可得函数f（x）2sin（2x）的最大值为2取得最大值2时满足2x得到自变量x的集合为：x|xk，kZ最小值为
