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1、余弦函数的图像和性质(第一课时)【学法指导】 1.阅读探究课本P30-P32的基础知识和例题(15分钟),并完成课后练习,自主高效预习,提高自己的阅读理解能力;2.完成问题导学,然后结合课本基础知识和例题,完成预习自测题;对合作探究部分认真审题,做不好的上课时组内讨论。3.将预习中不能解决的问题标识出来,并写到后面“我的疑惑”处,准备课上讨论质疑。【学习目标】1 理解并掌握余弦函数的图象和性质,会用“五点法”画出余弦函数的简图。2 以图象为依据,掌握余弦函数的定义域,值域,会求简单定义域,值域问题。3 体会正弦函数与余弦函数值域的有界性。【学习过程】 回顾:1.用五点法作正弦函数图象的点是 、
2、 、 、 、 。 2.正弦函数y=sinx的图像及作法。一 . 问题导学(我学习,我主动,我参与,我收获。)1、 类比正弦函数的图像利用五点法作出余弦函数的图像?2、 根据三角函数的诱导公式,如何利用正弦函数图像得到余弦函数图像?3、 正弦函数是周期函数。结合自己的认识,判断余弦函数是否具有周期性,若有指出其最小正周期?预习自测1、观察正弦函数和余弦函数图象,填写下表:定义域值域y=sinxy=cosx 当 ,取到最大值 ;当 ,取到最小值 。特别当 ,取到最大值 ;当 ,取到最小值 。2画出下列函数的简图;(1), x0,2 x0,2(3) x0,23. 观察余弦曲线,写出满足的x的区间 【我的疑惑】 【我的收获】 二.合作探究(我探究,我分析,我思考,我提高。)例1求下列函数的定义域 (1) (2)例2求下列函数的值域。 y=; 拓展1若,求函数的值域。拓展2已知函数的值域为,求函数的值域。 【课堂小结】1. 知识方面 2. 数学思想方法 自我评价 你完成本节导学案的情况为 ( ) A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差