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1、安徽省蚌埠市2020学年度第二学期高一数学期终教学质量监测试卷高一数学（必修必修）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. （不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1下列不等式中，与不等式0同解的是 （ ） A0 B C0 D02下列四个数中，哪一个是数列中的一项 （ ）A. 380 B. 39 C.35 D.233若，且，则角的终边所在象限是 （ ）A第
2、一象限B第二象限C第三象限D第四象限4若4，则的最小值为 （ ） A.8 B. C.2 D.4 5设数列是各项互不相等的等比数列，则公比等于 （ ） 16. 在ABC中，三式中可以成立的 （ ）A. 至少一个 B.至多一个 C.一个也没有 D.三式可以同时成立7使有实数解的的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 18已知数列中，则等于 （ ） A. 6 B.6 C.3 D.39在中，是以4为第3项，4为第项的等差数列的公差；是以为第3项，9为第6项的等比数列的公比，则该三角形是 （ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰三角形10若两个函数的图像经过若干次平移后
3、能够重合，则称这两个函数为“同形”函数给出 下列三个函数：，则（ ）为“同形”函数为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数为“同形”函数，且它们与不为“同形”函数11.已知中 ，角的对边分别为，为边上有高，以下结论：；为锐角三角形；.其中正确的个数是 （ ）A1 B2 C3 D412. 已知，（）且对任意都有 ； .则的值为 （ ）A. B. C. D.第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请将答案直接填在题中横线上.13已知不等式(x+y)( + )9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为_.14. 在AB
4、C中已知a,b,A45,则c_.15. 如图，函数y=2sin(+),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. 设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点， =_.16. 已知数列an的前n项和Sn=qn1（q0且q为常数），某同学研究此数列后，得出如下三个结论： an的通项公式为an=(q1)qn1; an是等比数列; 当q1时，其中结论正确的有_ (将你认为正确地结论序号填入横线处)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.（本题满分12分）已知， 求平行四边形ABCD的顶点D的坐标； 求ABC的面积. 18.（本题满分12分）已知 求的值
5、； 求的值。19（本题满分12分）已知数列中，且A、B、C三点共线 求的通项公式； 若，求数列的前n项和20（本题满分12分）设函数. 若的最小正周期为，当时，求的值域； 若函数的图象的一条对称轴为，求实数的值.21（本题满分12分）咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克、咖啡4克、糖3克，乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克，已知每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克、糖3000克，如果甲种饮料每杯能获利0.7元，乙种饮料每杯能获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，每天应配制两种饮料各多少杯能获利最大？22（本小题满分14分）已知“接龙等差”数列构成如下：
6、， 是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列（）；其中（） 若，求；（） 设求；（） 当时，证明对所有奇数总有参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DADDABCCABBC二、填空题：134 14. 或.15 16. 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17.（本题满分12分）解： 设，由,得，D坐标是.4分方法一：利用面积公式S：依题意： ， 8分=15.5 12分方法二：利用解析几何方法：依题意： 6分直线AC方程是：, 而点B到直线的距离 9分. 12分方法三：利用几何分割方法：（略） 12
7、分方法四：依据书本结论：依题意： 8分 12分18.（本题满分12分）解：由，得， 3分所以. 7分 ， 9分. 12分19（本题满分12分）解： 依题意，即是以1为公差的等差数列， 3分的通项公式为. 6分依题意 9分. 12分20（本题满分12分）解：将原函数化为： 4分 又 8分 因时， 12分21（本题满分12分）解：将已知数据列为下表： 产品消耗量资源甲产品（1 杯）乙产品(1杯)资源限额（g）奶粉（g）94360咖啡(g)452000糖(g)3103000利润（元）0.71.2设每天应配制甲种饮料x杯，乙种饮料y杯.则， 5分作出可行域： 8分目标函数为：z=0.7x+1.2y作直线l:0.7x+1.2y=0.把直线l向右上方平移至l1的位置时，直线经过可行域上的点C，且与原点距离最大，此时z=0.7x+1.2y取最大值.解方程组得点C的坐标为（200，240）.答：每天应配制甲种饮料200杯，乙种饮料240杯，能使该咖啡馆获利最大. 12分22（本小题满分14分）解：(1) 由是首项为，公差为的等差数列得，是公差为 的等差数列得，解得 4分(2)由题意有，累加得所以,9分（3）设为奇数, 当时. 11分当时, ，由及有综上所述，当为奇数且时，恒有 14分
