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1、数学试题一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知集合, , 则 等于( ).A. B. C. D. 2函数的定义域是( )A B C D 3 sincostan()A0 B. C1 D4、已知,则( )A16 B14 C20 D185.函数的零点所在的大致区间是 ( ) A. B. C. D. 6、是定义域在R上的奇函数,当时,为常数)则( )A3 B1 C-1 D-37把函数ysin图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()Ax Bx Cx Dx8、已知函数的图象如图所示,则它的一个可能的解析式为( )A BC D9.已知函数满
2、足,设是方程的两根,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10函数的定义域是,值域是,则符合条件的数组的组数为( )A0B1C2D3二填空题:(每小题5分,共25分)11已知满足,则 12已知5,则sin2 sin cos 的值是 13设,函数,则的值等于 14. 15. 设为0,1上的函数, , ;对所有0,1、.为实数.且.满足,则= 三 解答题16(本题满分12分)已知函数f(x)2sin (1)写出函数f(x)取得最大值时的对称轴及单调增区间(2)当时,求f(x)值域17.(本题满分12分)已知集合(1)当时,求,;(2)若,求实数的取值范围.18(本题满分12分)已知二次函数f(x)ax2bx1(a0),F(x)若f(1)0,且对任意实数x均有f(x)0成立(1)求F(x)的表达式;(2)当x2,2时,g(x)f(x)kx是单调函数,求k的取值范围19(本题满分12分)已知是定义在R上的奇函数,且(1)求的值;(2)用定义证明在上为增函数;(3)若对恒成立,求的取值范围20. (本题满分13分)已知函数, 且是参数).(1)求的定义域;(2)当时,恒成立;求的取值范围.21. (本题满分14分)已知: ,设函数.(1)若存在一个实数,满足.求证:,并由此可推测出一个什么结论?(2)若实数满足,则称为稳定不动点,试求出这些稳定不动点。(3) ,若.且.求的范围。