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1、成都外国语学校2020学年度高一下入学考试数学试题一、单选题(共12小题,每题5分)1已知集合,则( )A B C D2函数的定义域为A B C D3. 已知,则)的值是( )A. B .- C. D.74已知函数,则( )A B C D15. 函数的图像大致形状是A B C D6.已知,且,则 ( ) A. B. C. D. 7.为了得到函数的图像,只要把函数图象上所有的点( )A向左平行移动个单位长度 B向右平行移动个单位C向左平行移动个单位长度 D向右平行移动个单位8已知向量,若,则( )A1 B C D19设a20.3,b30.2,c70.1,则a,b,c的大小关系为()Aacb Bc
2、ab Cabc Dcba10. 设函数,则使得成立的的取值范围是( )A B C D11设向量满足,则的最大值等于( )A B1 C4 D212. 已知函数,关于x的方程恰有6个不同实数解,则的取值范围是 ( )A. (2,4) B. (4,+) C. D.(2, +)二、填空题(每题5分,共20分)13若 0,且1,则函数的图象必过点_14.已知向量,若向量与共线,则向量在向量方向上的投影为_ 15. 如图为函数yAsin(x)(A0,0,)的图像的一部分,则函数的解析式为_16.已知是定义在上的奇函数,满足,若,则_三、解答题(共6题)17(10分)计算下列各式: (1); (2).18.
3、(12分)设全集是实数集R,(1)当a=-4时,求 (2)若,求实数a的取值范围19(12分)设向量,满足|=5,|=3,且(-)(2+3)=13(1)求与夹角的余弦值; (2)求|+2|20.(12分)已知函数f(x)Asin(x),xR的周期为,且图像上一个最低点为M.(1)求f(x)的解析式; (2)当x时,求f(x)的值域21(12分)已知函数(1)若=5,|=6,求x的值 (2)若对任意的,满足,求的取值范围22(12分)已知函数(其中a,b,c,d是实数常数,)(1)若a=0,函数的图像关于点(1,3)成中心对称,求b,d的值;(2)若函数满足条件(1),且对任意,总有,求c的取值
4、范围;(3)若b=0,函数是奇函数,且对任意时,不等式恒成立,求负实数m的取值范围成都外国语学校2020学年度高一下入学考试数学试题答案一、 选择题1-5ADAAA 6-10 DBDBB 11-12 DC二、 填空题13、(-3,-3) 14、0 15、 16、0三、解答题17、(1)-45(2)18、(1) (2)则,则,综上所述:19、(1);(2).20、(1) (2)21、(1) ,(2)不妨设,=2()()由可知在1,2为减函数对称轴,解得由可知在1,2为增函数对称轴,解得综上所述22、:(1),类比函的图像,可知函数图像的对称中心是又函数的图像的对称中心是(-1,3),(2)由(1)知,依据题意,对任意,恒有若,则,符合题意,当c3,函数在上是单调递减函数,且满足因此,当且仅当,即时符合题意综上,所求实数的范围是(3)依据题设,有解得于是,由,解得,因此,考察函数,,可知该函数在是增函数,故所以,所求负实数的取值范围是