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1、吉林省长春市朝阳区2020学年高一数学下学期第一学程质量检测试题 理（无答案） 考试时间： 100分钟 满分：120分 一、选择题.（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知=（-2，1），=（，），且/ ，则=（ ）A1 B2 C3 D52已知向量，且，则实数=（ ）A B0 C3 D3设是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（ ）若，则有； ；若存在实数，使得，则； 若，则存在实数，使得 A B C D4设向量 ,均为单位向量，且|，则与夹角为 （ ）A B C D5在ABC中，若, ,则角的大小为（ ） A. B C或 D或 6在中,
2、内角、所对的边分别是、,若,则是（ ）A等边三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形7在中，内角A,B,C所对应的边分别为，若，则的值为（ ）A. B. C.1 D.8设是等差数列的前项和，已知49，则的等差中项是 （ ）A B7 C D9等差数列的前n项和的最大值为（ ）A35 B36 C6 D710在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（ ）（A）58 （B）88 （C）143 （D）17611设等差数列的前项和为，若，则（ ）A26 B27 C28 D29 12.数列中，已知，则=( )A. 1 B. C. D. 2二、填空题.（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13在等
3、差数列an中，a5a10a15a2020，则S24 14已知的一个内角为，并且三边长构成公差为2的等差数列，则的面积等于 15在公差为正数的等差数列中，是其前项和，则使取最小值的是 。16在中，则的最大值为 三、解答题.(本大题共5小题，合计56分)17(本小题满分10分)已知向量a3e12e2，b4e1e2，其中e1(1,0)，e2(0,1)求：(1)ab，|ab|；(2)a与b的夹角的余弦值18(本小题满分10分)已知是等差数列，是其前n项和，（1），求与；（2），求项数n.19.(本小题满分12分)在中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c, 若向量, 且.（1）求；（2）若，求的面积20 (本小题满分12分) 的面积是30，内角所对边长分别为，。 (1)求； (2)若，求的值。21.(本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且满足 （1）求证：是等差数列；（2）求an的表达式
