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1、内蒙古呼和浩特市土默特左旗第一中学2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一、选择题1.已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据交集定义求结果.【详解】故选：D【点睛】本题考查集合交集定义，考查基本分析求解能力，属基础题.2.已知函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据函数解析式，代入自变量即得结果.【详解】故选：A【点睛】本题考查求函数值，考查基本分析求解能力，属基础题.3.设函数是上的增函数，则有（ ）A. B. C. -D. 【答案】A【解析】【分析】根据一次函数单调性性质列不等式解得结果.【详解】因为函数是上的增函数，所
2、以故选：A【点睛】本题考查一次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.4.若函数，是奇函数，则的值为（ ）A. B. C. D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】根据奇偶性性质得定义域关于原点对称，列方程解得结果.【详解】因为函数，是奇函数，所以故选：C【点睛】本题考查利用奇偶性性质求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.5.下列函数是偶函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据偶函数定义进行判断选择.【详解】定义域为R，所以为奇函数；定义域为R，所以为偶函数；定义域为R，所以为奇函数；定义域，所以为非奇非偶函数，故选：B【点睛】本题考查判断函数奇偶性性质求参数
3、，考查基本分析判断能力，属基础题.6.已知一元二次函数，则函数（ ）A. 对称轴为，最大值为B. 对称轴为，最大值为C. 对称轴为，最大值为D. 对称轴为，最小值为【答案】C【解析】【分析】根据二次函数解析式确定对称轴与最值，再对照选择.【详解】对称轴为，最大值为故选：C【点睛】本题考查二次函数对称轴与最值，考查基本分析判断能力，属基础题.7.函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据偶次根式下被开方数非负列不等式，解得定义域.【详解】由得故选：A【点睛】本题考查函数定义域，考查基本分析求解能力，属基础题.8.若函数没有零点，则实数的取值范围是（ ）A. B.
4、C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据函数没有零点，转化为二次方程无解，得到，解出的范围，得到答案.【详解】函数没有零点，二次方程无解，解得，故选B.【点睛】本题考查根据函数零点个数求参数范围，属于简单题.9.可化（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】当根式化分数指数幂时,注意分子与分母,.故选C.10.下列各函数中，是指数函数的是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据指数函数的定义：形如且的函数叫做指数函数，底数大于0，其次系数为1，根据定义以此判断即可.【详解】根据指数函数的定义：形如且的函数叫做指数函数，A选项中，底数小于；B选项中，多一个负号；C选项中，指
5、数不是，而是的复合函数；D选项中，符合指数函数定义的形式故选D【点睛】这个题目考查了指数函数的定义，指数函数是形如且的形式的表达式，判断一个函数是否是指数函数的依据：形如；底数满足，且；指数是x，而不是x的函数；定义域是R11.函数在上为减函数，则的取值范围是（ ）A. 且B. 2C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据指数函数单调性列不等式，解得结果.【详解】因为函数在上为减函数，所以故选：D【点睛】本题考查指数函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.12.设， 则 （ ）A. y3y1y2B. y2y1y3C. y1y2y3D. y1y3y2【答案】D【解析】【分析】根据条件化为底为
6、2的指数，再根据指数函数单调性确定大小.【详解】因为，为单调递增函数，所以即y1y3y2，选D.【点睛】本题考查指数函数单调性，考查基本化简应用能力.二、填空题13.函数的值域是_【答案】【解析】【分析】根据指数函数单调性求值域.【详解】所以值域为故答案为：【点睛】本题考查指数函数值域，考查基本分析求解能力，属基础题.14.已知,则等于_【答案】4【解析】【分析】根据对数式与指数式化简求值.【详解】故答案为：4【点睛】本题考查对数式与指数式关系，考查基本分析求解能力，属基础题.15.已知函数在上偶函数，则_【答案】4【解析】【分析】根据函数奇偶性列方程解得结果.【详解】因为函数在上是偶函数，所
7、以故答案：4【点睛】本题考查根据函数奇偶性求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.16.使对数有意义的的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据对数底与真数范围列不等式，解得结果.【详解】由题意得故答案为：【点睛】本题考查根据对数函数定义求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.三、解答题 17.已知，求.【答案】【解析】【分析】利用换元法求函数解析式.【详解】令所以【点睛】本题考查求函数解析式，考查基本分析求解能力，属基础题.18.已知集合含有两个元素和，若，求实数的值.【答案】或【解析】【分析】根据元素与集合关系列方程，再验证互异性即得结果.【详解】因为，所以或解得或【点睛】本题考查根据元素
8、与集合关系求参数，考查基本分析求解能力，属基础题.19.求函数的单调区间.【答案】单调增区间为，单调减区间为【解析】【分析】根据二次函数对称轴确定单调性.【详解】因为，所以函数的单调增区间为，单调减区间为【点睛】本题考查二次函数单调性，考查基本分析求解能力，属基础题.20.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据分式指数幂运算法则进行化简；（2）根据分式指数幂运算法则进行化简.【详解】（1） （2）【点睛】本题考查分式指数幂运算，考查基本分析求解能力，属基础题.21.求解下列不等式已知，求实数的取值范围【答案】【解析】【分析】根据指数函数单调性解不等式，即得结果.【详解】即实数的取值范围为【点睛】本题考查根据指数函数单调性解不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.22.已知，求的值.【答案】80【解析】【分析】利用性质求解【详解】，同理求得，故答案为80【点睛】本题考查对数的运算性质，是基础题，准确记忆是关键
