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1、【1.4充要条件】 班级 姓名 学号 知识点:充分条件、必要条件、充要条件;注意:“甲是乙的充分条件与甲的充分条件是乙”的区别。例1指出下列各题中,P是q的什么条件?P:0x3 q:|x1|2且b1的二根、均大于1的什 么条件?例4已知p:,q:,若的充分不必要条件,求实数m的取值范围。【备用题】设x,yR,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0.【基础训练】1用“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”中选出适当的一种填空“x1”是“x1”的_.“x2y26x+8y=7”是“x+y=7”的_.若是常数,则“”是“对于任意”的_当aN*,bN*时“a3+b3是奇数”是
2、“a+b是奇数”的_.2若a、b、c都是实数,试从(A)ab=0 (B)a+b=0 (C)a2+b2=0 (D)ab0 (E)a+b0 (F)a2+b20中,分别选出适合下列条件者(1)使a、b都为0的充分条件_.(2)使a、b都不为0的充分条件_.(3)使a、b中至少有一个为0的充要条件_.(4)使a、b中至少有一个不为0的充要条件是_.3在锐角三角形ABC中,AB是sinAsinB的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既非充分又非必要条件【拓展练习】1命题“a、b都是偶数,则a+b是偶数”的逆否命题是( )Aa+b不是偶数,则a、b都不是偶数Ba+b不是偶数,则a、b不都
3、是偶数Ca+b是偶数,则a、b都是偶数Da、b都不是偶数,则a+b不是偶数2设集合M=x|x2,P=x|xyBxy0CxyDyxsinB,q:tanAtanB .6已知p、q都是r的必要条件,s是r的充分条件,q是s的充分条件,那么s、r、p分别是q 的什么条件?7已知p:(x1)(y2)=0,q:(x1)2+(y2)2=0,试判断p是q的什么条件?8(1)是否存在实数p,使“4x+p0”是“”的充分条件?如果存在,求出p的范围。(2)是否存在实数p,使“4x+p0”是“”的必要条件?如果存在,求出p的范围。9求方程至少有一个负根的充要条件。10设已知关于x的一元二次方程(1)(2)试求方程(1)和(2)的根都是整数的充要条件。11*两个数列an和bn满足bn=,证明:数列bn是等差数列的充要条件是an也是等差数列.