《云南省玉溪市新平一中2020学年高一数学下学期3月份月考试题（通用）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省玉溪市新平一中2020学年高一数学下学期3月份月考试题（通用）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪市新平一中2020学年下学期3月份月考高一数学本试卷分第卷和第卷两部分，共150分，考试时间120分钟。 一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分) 1.设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c18，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是()A13，33 B33，13 C22，12 D12，222.下列三个函数：y3x；y1x2+1；yx22x10.其中值域为R的函数有()A 0个 B 1个 C 2个 D 3个3.若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是()A 函数f(x)在区
2、间(0,1)内有零点 B 函数f(x)在区间(1,2)内有零点C 函数f(x)在区间(0,2)内有零点 D 函数f(x)在区间(0,4)内有零点4.已知函数f(x)xx+4，x1的解集是()A x|1x1，且x0B x|1x12或0x1C x|1x0D x|1x0或12x18.一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A 20 B 24 C 16 D 1632109.下列函数ylgx；y2x；yx2；y|x|1，其中有2个零点的函数是()A B C D 10.已知函数f(x)alog2xblog3x2，且f(12015)4，则f(2 015)的值为()A 4 B 2 C 0 D 211
3、.如图所示，曲线C1与C2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()Anm0 Bmnm0 Dmn012.logn+1-n(n+1+n)等于()A 1 B 1 C 2 D 2分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分) 13.已知偶函数f(x)的定义域为5,5，且在区间0,5上的图象如图所示，则f(x)0的x的取值范围是_14.如图，已知底面半径为r的圆柱被一个平面所截，剩下部分母线长的最大值为a，最小值为b，那么圆柱被截后剩下部分的体积是_15.比较大小(填“”“”或“”)：(1)(25)0.5_(13)0.5；(2)()3_(3)3.16.已知点A(1,2
4、)，B(1,2)，则线段AB的中点M的坐标为_三、解答题(共6小题,每小题12.0分,共70分) 17.如图，四棱锥PABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且CD平面PAD，E为侧棱PD的中点(1)求证：PB平面EAC；(2)求证：AE平面PCD；(3)若直线AC与平面PCD所成的角为45，求ADCD.18.如图所示，已知梯形ABCD中，ADBC，且AD12.由题图得所求不等示的解集是x-1x-12或0x1.8.【答案】A【解析】该几何体为一个正方体截去三棱台AEFA1B1D1，如图所示，截面图形为等腰梯形B1D1FE，EF2，B1D122，B1E5，梯形的高h5-12322，S梯形B1
5、D1FE12(222)32292，所以该几何体的表面积为S921222(412)242120，故选A.9.【答案】D【解析】分别作出这四个函数的图象(图略)，其中y|x|1的图象与x轴有两个交点，即有2个零点，故选D.10.【答案】C【解析】f(x)f(1x)alog2xblog3x2alog21xblog31x24，f(2020)f(12015)4，又f(12015)4，f(2020)0.11.【答案】A【解析】由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m0，n2n，知mn，故nm0.故选A.12.【答案】B【解析】由题意，知logn+1-n(n+1+n)logn+1-n(n+1-n)11.13
6、.【答案】2,25,5【解析】f(x)是偶函数，其图象关于y轴对称，由f(x)在0,5上的图象作出f(x)在5,0上的图象，从而得到f(x)在5,5上的图象(如图)根据图象可知，使f(x)0的x的取值范围为2,25,514.【答案】r2a+b2【解析】如图，所求几何体的体积为r2a-b2r2br2a-b2+br2a+b2.15.【答案】(1)(2)【解析】(1)因为幂函数yx0.5在区间0，)上是增函数，又2513，所以(25)0.5(13)0.5.(2)因为幂函数yx3在区间(，)上是增函数，又3，所以()3(3)3.16.【答案】(0,2)【解析】由线段的中点坐标公式可知，线段AB的中点M
7、的坐标为-1+12,2+22，即(0,2)17.【答案】(1)证明连接BD交AC于O，连接EO，O、E分别为BD、PD的中点，EOPB.EO平面EAC，PB平面EAC，PB平面EAC.(2)证明在正三角形PAD中，E为PD的中点，AEPD.CD平面PAD，又AE平面PAD，CDAE，又PDCDD，PD平面PCD，CD平面PCD，AE平面PCD.(3)解由(2)AE平面PCD，知直线AC与平面PCD所成的角为ACE.在RtACE中，ACE45，AC2AE，又在正PAD中，AE32AD，AC62AD，又在矩形ABCD中，ACAD2+CD262AD，解得CD22AD，ADCD2.【解析】18.【答案
8、】如图所示，旋转所得的几何体可看成由一个圆柱挖去两个圆锥后剩余部分而成的组合体.【解析】19.【答案】(1)解PD与平面ABCD所成的角是30，PDA30，PAAB1，AD3，三棱锥EPAD的体积V13PASADE13PA12ADAB36.(2)解当点E为BC的中点时，EF与平面PAC平行理由如下：在PBC中，E、F分别为BC、PB的中点，EFPC，又EF平面PAC，而PC平面PAC，EF平面PAC.(3)证明PA平面ABCD, BE平面ABCD，PABE，又EBAB, ABAPA，EB平面PAB.又AF平面PAB，AFBE.又PAAB1，点F是PB的中点，AFPB，又PBBEB, PB，BE平面PBE，AF平面PBE，PE平面PBE，AFPE.(4)解过A作AGDE于G，连接PG，又DEPA，则DE
