《云南省玉溪市2020学年高一数学上学期第二次月考试题(通用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《云南省玉溪市2020学年高一数学上学期第二次月考试题(通用)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、玉溪一中高一2020届第二次月考数学试卷 一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个选项中,有且只有一个是正确的.)1. 已知集合,则( )A. B. C. D.2. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )A. B. C. D.3. 关于向量给出下列命题, 其中正确的个数为( )设为单位向量,若与平行且|1,则;与b(b0)平行,则与b的方向相同或相反;向量与向量共线,则A、B、C、D四点共线;如果b,bc,那么c.A1B3 C2 D04.已知,则的值为( )A. B. C. D.5.函数且 的图象可能为( ) A B C D6. 要得到的图像,只
2、要将的图象( )A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位C. 向左平移 个单位 D. 向右平移 个单位7.已知函数在上单调递减,则( )A B C D8. 函数的部分图像如图所示,则的单调递减区间为( )A. B.C. D.9. 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,函数单调递减,则大小关系是( )A B. C. D.10. 某商场出售一种商品,每天可卖1000件,每件可获利4元.据经验,若这种商品每件每降价0.1元,则比降价前每天可多卖出100件,为获得最好的经济效益,每件单价应降低( )元.A2 B1.5 C1 D2.511. 若函数是奇函数,则使成立的的取值范围为( )A B C
3、D12. 在实数运算中, 定义新运算如下: 当时, ; 当时, . 则函数(其中)的最大值是( )(仍为通常的加法)A.3 B. 18 C. 6 D. 8二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13.已知是第二象限角,且,则 .14. 已知则= . 15. 已知定义在R上的偶函数满足,当时,且,那么方程根的个数为 个 . 16已知函数,则关于的不等式的解集为 . 三解答题(本大题共6小题,共70分,解答需写出文字说明、证明过程和演算步骤.)17.(12分)(1) 化简函数,并求的值(2)已知角的终边上有一点,且,求的值 18. (10分)设定义域为R的函数(1)在平面直角坐标系内做出
4、函数的图像,并指出的单调区间(不需证明);(2)设定义域为R的函数为奇函数,且当时,求的解析式. 19.(12分)已知函数的最小值为,且图像上相邻的最高点与最低点的横坐标之差为,的图像经过点.(1)求函数的解析式;(2)若函数在上有且仅有两个零点,求的取值范围,并求出的值.20.(12分)已知,函数,当时,.(1)求常数的值;(2)设且,求的单调递减区间 21.(12分)已知函数与函数关于直线对称.(1)若方程有一个解,求满足条件的的取值范围;(2)设,(其中且).是否存在这样的实数,使在上有最小值-7?若存在,求出;若不存在,请说明理由. 22. (12分)设函数且,当点是函数图像上的点时,
5、点是函数图像上的点,其中.(1)写出关于的函数关系式;(2)若当时,恒有,试确定的取值范围.玉溪一中高一2020届第二次月考数学参考答案1 选择题DCABD DCDAB CB2 填空题13. 14.12 15.11 16.3 解答题17. 解:(1)4分6分(2)因为的终边过点(x,1)(x0),所以tan .又tan x,所以x21,即x1.2分当x1时,sin ,cos .因此sin cos 0;4分当x1时,sin ,cos ,因此sin cos .综上,sin cos 的值为0或.6分 18.解:(1) 3分 单增区间: , ,单减区间: , 5分(2) 当 时, ,因为 为奇函数,所
6、以 8分且 9分所以10分 19.解:(1)由题意得:1分则,即,2分所以,又因为的图像过点,则,由得4分所以5分(2)由题意得在上有且仅有两个解,即函数与在上有且仅有两个交点.令由得,6分则在的图像如图所示: 8分 由图知.9分当时,由图知关于对称,即对称,所以;10分当时,由图知关于对称,即对称,所以11分综上,或.12分 20.解:(1)令由得,1分.2分当时,4分所以5分(3) 由(1)得所以6分由得,即7分所以得9分再根据得11分综合,有12分 21. 解:(1)由题意,1分,令,画出函数的图像如下所示: 4分由图知或5分(2) 假设存在实数,且使在上有最小值-7,由题意.令,由得6分,则当时,即,解得(舍).8分当时,即,解得或(舍)11分综上,假设存在实数使在上有最小值-7.12分 22.解:(1),即.2分点在函数图象上,即4分(2)由题意,则,.又,且,6分7分恒成立 恒成立8分,则在上为增函数,函数在上为减函数,9分从而.10分 又,则,故:12分