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1、高中数学选修2 1 姓名 宋锦芳单位 江苏省靖江第一高级中学 2 5圆锥曲线的统一定义 3 抛物线的定义 平面内到定点F的距离和到定直线的距离相等的点的轨迹 表达式PF d d为动点到定直线距离 1 椭圆的定义 平面内到两定点F1 F2距离之和等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹 表达式PF1 PF2 2a 2a F1F2 复习回顾 2 双曲线的定义 平面内到两定点F1 F2距离之差的绝对值等于常数2a 2a F1F2 的点的轨迹 表达式 PF1 PF2 2a 2a F1F2 在推导椭圆的标准方程时 我们曾经得到这样一个式子 思考 你能解释这个式子的几何意义吗 P x y F x y 结论
2、已知点P x y 到定点F c 0 的距离与它到定直线l 的距离的比是常数 点P的轨迹是 c 0 椭圆 已知点P x y 到定点F c 0 的距离与它到定直线l 的距离的比是常数 求点P的轨迹 结论 已知点P x y 到定点F c 0 的距离与它到定直线l 的距离的比是常数 点P的轨迹 双曲线 平面内到一定点F与到一条定直线l的距离之比为常数e的点的轨迹 点F不在直线l上 1 当0 e 1时 点的轨迹是椭圆 2 当e 1时 点的轨迹是双曲线 圆锥曲线的统一定义 3 当e 1时 点的轨迹是抛物线 其中常数e叫做圆锥曲线的离心率定点F叫做圆锥曲线的焦点定直线l就是该圆锥曲线的准线 例1求下列曲线的焦点坐标与准线方程 焦点与准线的求解 1 判断曲线的性质 2 确定焦点的位置 3 确定a c p的值 4 得出焦点坐标与准线方程 例2已知椭圆上一点P到左焦点的距离为4 求P点到左准线的距离 变题 求P点到右准线的距离 y O F2 F1 变题 已知双曲线上一点到左焦点的距离为14 求P点到右准线的距离 x y O F2 F1 8 0 8 0 P M2 M1
