2020年高一数学同步测试1 第一单元 集合 新人教A版(通用)

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1、新课标高一数学同步测试(1)第一单元(集合)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).1方程组的解构成的集合是( )A B C(1,1) D2下面关于集合的表示正确的个数是( ) ;=;A0 B1C2 D33设全集,那么=( )A B(2,3)C (2,3) D 4下列关系正确的是( )A B= C D=5已知集合A中有10个元素,B中有6个元素,全集U有18个元素,。设集合有个元素,则的取值范围是( )A,且 B,且C,且 D,且6已知集合 ,则的关系( )ABCD 7设全集,集合,集合,则( )A B C D

2、8已知,且,则a的值( )A1或2B2或4C2D1 9满足的集合共有( )A7组 B8组 C9组 D10组10下列命题之中,U为全集时,不正确的是( )A若= ,则 B若= ,则= 或= C若= ,则D若= ,则二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).11若,用列举法表示B .12设集合,则 .13含有三个实数的集合既可表示成,又可表示成,则 .14已知集合,那么集合 , , .三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15(12分)数集A满足条件:若,则.若2,则在A中还有两个元素是什么;若A为单元集,求出A和.16(12分)设,.=,求a的值;,且

3、=,求a的值;=,求a的值;17(12分)设集合,求实数a的值.18(12分)已知全集,若,试写出满足条件的A、B集合.19(14分)在某次数学竞赛中共有甲、乙、丙三题,共25人参加竞赛,每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中,解出乙题的人数是解出丙题的人数的2倍;解出甲题的人数比余下的人数多1人;只解出一题的同学中,有一半没解出甲题,问共有多少同学解出乙题? 20(14分)集合满足=A,则称()为集合A的一种分拆,并规定:当且仅当时,()与()为集合A的同一种分拆,则集合A=的不同分拆种数为多少?参考答案(2)一、ACBCA BCCCB二、114,9,16; 12; 131; 14或

4、;或三、15 解:和;(此时)或(此时)。16解:此时当且仅当,有韦达定理可得和同时成立,即;由于,故只可能3。此时,也即或,由可得。此时只可能2,有,也即或,由可得。17解:此时只可能,易得或。当时,符合题意。当时,不符合题意,舍去。故。18分析:且,所以1,2A,3B,4B,5B且1B,2B;但,故1,2A,于是1,2A1,2,3,4,5。A aB bC cdfeg19分析:利用文氏图,见右图;可得如下等式 ;联立可得。20解:当时,=A,此时只有1种分拆;当为单元素集时,=或A,此时有三种情况,故拆法为6种;当为双元素集时,如=,B=、,此时有三种情况,故拆法为12种;当为A时,可取A的任何子集,此时有8种情况,故拆法为8种;总之,共27种拆法。

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