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1、2020年高一数学模块检测（必修四）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1215是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2角的终边过点P（4，3），则的值为A.4B.3 C.D.3若，则角的终边在A.第二象限B.第四象限C.第二、四象限D.第三、四象限4函数的最小正周期是A.B. C.D.5给出下面四个命题：；。其中正确的个数为A.1个B.2个 C.3个 D.4个6向量，则 A. B.C.与的夹角为60 D.与的夹角为307. 在下面给出的四个函数中，既是区间上的增函数，又是以为周期的偶函数的是A. B. C. D.8.若=(2,1)，=(3,4)
2、，则向量在向量方向上的投影为A. B.2 C. D.10、9化简的结果是A. B. C. D.10函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为A.B.C.D.11在锐角ABC中，设则x,y的大小关系为A. B. C. D.12若，则的值是A.-2B.-1C.1 D.2二、填空题：请将答案填入答题纸填空题的相应答题上1函数的最小正周期为 。2.3已知是圆上两点,弧度,则劣弧长度是_4已知，且是第四象限角，的值为 。5化简： 。6已知,则_7已知，则 。8把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的(纵坐标不变),再将图象上所有点向右平移个单位,所得函数图像所对应的解析式为 。9已知，则tan.10函
3、数的单调增区间为_ 11设是定义域为，且最小正周期为的函数，并且则=_.12设函数，若对任意，存在x1，x2使恒成立，则的最小值是 13设二次函数，满足，则使的取值范围 。14方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是 。15物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度是，经过一定时间后的温度是，则，其中称为环境温度，称为半衰期现有一杯用88热水冲的速溶咖啡，放在24的房间中，如果咖啡降到40需要20min，那么此杯咖啡从40降温到32时，还需要 min16下列6个命题中 (1)第一象限角是锐角(2) 角a终边经过点(a,a)(a0)时,sina+cosa=(3) 若的
4、最小正周期为,则(4)若,则(5) 若，则有且只有一个实数，使。(6)若定义在上函数满足,则是周期函数请写出正确命题的序号 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤.29.设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。ABCDE30.如图，在ABC中，D、E为边AB的两个三等分点，=3，=2，试用表示、31.如图，三个同样大小的正方形并排一行。（）求与夹角的余弦值；（）求BODCOD；32.（1）已知，求的值（2）已知,求的值33.已知电流I与时间t的关系式为（）右图是（，0，）在一个周期内的图象，根据图中数据求的解析式；（）如果t在任意一段秒的时间内，电流都能取得最大值和最小值，那么的最
5、小正整数值是多少？34.已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围35.已知函数。（）求的周期和振幅；（）在给出的方格纸上用五点作图法作出在一个周期内的图象。（）写出函数的递减区间。36.阅读与理解：给出公式:；我们可以根据公式将函数化为：（1）根据你的理解将函数化为的形式（2）求出上题函数的最小正周期、对称中心（3）求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。2020年高二学业水平测试模块检测（必修四）参考答案：一、选择题：1. B 2. C 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. B 9. D 10. A 11. B 12. D二、填空
6、题：13； 14； 154 16 17 1819 20 21 22 23 242 25 262710分钟 28（4）（6）三、解答题：29解：设，由题意得：30解： 31解：（）因为A（1,1），B（2,1）所以（1,1），（2,1）cosAOB.（）因为C（3,1），D（3，0），所以tanBOD，tanCOD所以tan(BODCOD)= 又因为BOD和COD均为锐角，故BODCOD4532解：（1）原式= 原式=（）原式，且，故原式33解：（）由图可知 A300，设t1，t2， 则周期T2（t2t1）2（） 150 又当t时，I0，即sin（150）0，而， 故所求的解析式为（）依题意，周期T，即，（0） 300942，又N*故最小正整数94334解：（1）当时， 在上单调递减，在上单调递增。当时，函数有最小值当时，函数有最小值（2）要使在上是单调函数，则或即或，又解得：35解：（）函数的周期为T，振幅为2。 （）列表：020-20 图象如右： （）由解得：所以函数的递减区间为考查两角和与差的三角函数及函数的图象及性质。中等题。36解：T=，中心，的最大值为，相应的值为的最小值为，相应的的值为
