《1.7定积分的简单应用讲解学习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.7定积分的简单应用讲解学习（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 7定积分的简单应用 复习 微积分基本定理 牛顿 莱布尼茨公式 思考 试用定积分表示下面各平面图形的面积值 图4 如图 解 两曲线的交点 例题 解 两曲线的交点 直线与x轴交点为 4 0 S1 S2 解 两曲线的交点 练习 方法小结 求在直角坐标系下平面图形的面积步骤 1 作图象 弄清相对位置关系 2 求交点的横坐标 定出积分上 下限 3 确定被积函数 用定积分表示所求的面积 特别注意分清被积函数的上 下位置 4 用牛顿 莱布尼茨公式求定积分 设物体运动的速度v v t v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的路程s为 一 变速直线运动的路程 解 由速度 时间曲线可知 例题 二 变力
2、沿直线所作的功 1 恒力作功 2 变力所做的功 问题 物体在变力F x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与F x 相同的方向从x a点移动到x b点 则变力F x 所做的功为 例2 如图 在弹性限度内 将一弹簧从平衡位置拉到离水平位置l米处 求克服弹力所作的功 解 在弹性限度内 拉伸 或压缩 弹簧所需的力 x 与弹簧拉伸 或压缩 的长度x成正比 即 F x kx 所以据变力作功公式有 例题 设物体运动的速度v v t v t 0 则此物体在时间区间 a b 内运动的路程s为 1 变速直线运动的路程 2 变力沿直线所作的功 物体在变力F x 的作用下做直线运动 并且物体沿着与F x 相同的方向从x a点移动到x b点 则变力F x 所做的功为 小结 课堂练习 1 课本P59练习 作业 1 课本P65A组
